【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點A，B，把拋物線與線段AB圍成的圖形記為C1， 將Cl繞點B中心對稱變換得C2， C2與x軸交于另一點C，將C2繞點C中心對稱變換得C3， 連接C與C3的頂點，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. 32 B. 24 C. 36 D. 48

【答案】A

【解析】試題解析：

∴C1的頂點坐標為(1,4).

當y=0時,有

解得：

∴點A的坐標為(3,0),點B的坐標為(1,0).

∵將繞點B中心對稱變換得C2,將C2繞點C中心對稱變換得C3，

∴C2的頂點坐標為(3,4),點C的坐標為(5,0),C3的頂點坐標為(7,4)，

∴S陰影=[7(1)]×(40)=8×4=32.

故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了進一步了解某校初中學生的體質健康狀況，對八年級的部分學生進行了體質監(jiān)測，同時統(tǒng)計了每個人的得分(假設這個得分為，滿分為50分).體質檢測的成績分為四個等級：優(yōu)秀、良好、合格、不合格．根據(jù)調查結果繪制了下列兩福不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答以下問題：

(1)補全上面的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；

(2)被測試的部分八年級學生的體質測試成績的中位數(shù)落在 等級:

(3)若該校八年級有1400名學生，估計該校八年級體質為“不合格”的學生約有多少人?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把這兩塊三角板放置在平面直角坐標系中，且OB＝3.

(1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個分支恰好經(jīng)過點A，求這個反比例函數(shù)的解析式；

(2)若把含30°角的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉后，斜邊OA恰好落在x軸上，點A落在點A′處，試求圖中陰影部分的面積．(結果保留π)

【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y＝；(2)S陰影＝6π－.

【解析】分析：（1）根據(jù)tan30°=，求出AB，進而求出OA，得出A的坐標，設過A的雙曲線的解析式是y=，把A的坐標代入求出即可；（2）求出∠AOA′，根據(jù)扇形的面積公式求出扇形AOA′的面積，求出OD、DC長，求出△ODC的面積，相減即可求出答案．

本題解析：

(1)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，OB＝3，

∴AB＝OB·tan 30°＝3.

∴點A的坐標為(3，3)．

設反比例函數(shù)的解析式為y＝ (k≠0)，

∴3＝，∴k＝9，則這個反比例函數(shù)的解析式為y＝.

(2)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，AB＝3，

sin ∠AOB＝，即sin 30°＝，

∴OA＝6.

由題意得：∠AOC＝60°，S扇形AOA′＝＝6π.

在Rt△OCD中，∠DOC＝45°，OC＝OB＝3，

∴OD＝OC·cos 45°＝3×＝.

∴S△ODC＝OD2＝＝.

∴S陰影＝S扇形AOA′－S△ODC＝6π－.

點睛：本題考查了勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、特殊角的三角函數(shù)值、扇形的面積及等腰三角形的性質，本題屬于中檔題，難度不大，將不規(guī)則的圖形的面積表示成多個規(guī)則圖形的面積之和是解答本題的關鍵.

【題型】解答題
【結束】
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【題目】矩形ABCD一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得點B落在CD邊上的點P處．

(1)如圖①，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP，OP，OA.

① 求證：△OCP∽△PDA；

② 若△OCP與△PDA的面積比為1:4，求邊AB的長．

(2)如圖②，在(1)的條件下，擦去AO和OP，連接BP.動點M在線段AP上(不與點P，A重合)，動點N在線段AB的延長線上，且BN＝PM，連接MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E.試問動點M，N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長度；若變化，說明理由．

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【題目】在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的球共有個，除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同．小剛通過多次摸球實驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（ ）個．

A. 48 B. 60 C. 18 D. 54

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？

（1）設江水的流速為千米/時，填空：輪船順流航行速度為_________千米/時，逆流航行速度為_________千米/時，順流航行100千米所用時間為_________小時，逆流航行60千米所用時間為_________小時.

（2）列出方程，并求出問題的解.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為4的⊙O中，CD為直徑，AB⊥CD且過半徑OD的中點，點E為⊙O上一動點，CF⊥AE于點F.當點E從點B出發(fā)順時針運動到點D時，點F所經(jīng)過的路徑長為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖，已知⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，點D在圓上，在CD的延長線上有一點F，使DF=DA，AE∥BC交CF于E．

（1）求證：EA是⊙O的切線；

（2）求證：BD=CF．

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【題目】如圖，已知矩形紙片，，，點在邊上，將紙片沿折疊，使點落在點處，連接，當是直角三角形時，的面積為_______.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：（1）b2﹣4ac＞0；（2）abc＞0；（3）8a+c＞0；（4）6a+3b+c＞0，其中正確的結論的個數(shù)是（　�。�

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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