Question

知識回顧：我們在學(xué)習(xí)《二次根式》這一章時，對二次根式有意義的條件、性質(zhì)和運(yùn)算法則進(jìn)行了探索，得到了如下結(jié)論：
（1）二次根式

a

有意義的條件是a≥0．
（2）二次根式的性質(zhì)：①（

a

）²=a（a≥0）；②

a2

=|a|．
（3）二次根式的運(yùn)算法則：
①

a

•

b

=

ab

（a≥0，b≥0）；
②

a

b

=

a b

（a≥0，b＞0）；
③a

c

±b

c

=（a±b）

c

（c≥0）．
類比推廣：根據(jù)探索二次根式相關(guān)知識過程中獲得的經(jīng)驗，解決下面的問題．
（1）寫出n次根式

n	a

（n≥3，n是整數(shù)）有意義的條件和性質(zhì)；
（2）計算

3	-16

+

3	2

．

Answer 1

分析：（1）分n是偶數(shù)和奇數(shù)兩種情況討論求解；
（2）把

3	-16

化簡，然后進(jìn)行計算即可得解．

解答：解：（1）

n	a

（n≥3，n是整數(shù)）有意義的條件：
當(dāng)n為偶數(shù)時，a≥0，
當(dāng)n為奇數(shù)時，a為任意實(shí)數(shù)；

n	a

（n≥3，n是整數(shù)）的性質(zhì)：
當(dāng)n為偶數(shù)時，①（

n	a

）ⁿ=a（a≥0），②|

n	an

|=|a|，
當(dāng)n為奇數(shù)時，①（

n	a

）ⁿ=a，②

n	an

=a；

（2）

3	-16

+

3	2

，
=

3	-8×2

+

3	2

，
=-2

3	2

+

3	2

，
=-

3	2

．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的應(yīng)用，讀懂題目信息是解題的關(guān)鍵，注意n要分偶數(shù)和奇數(shù)兩種情況討論．