【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①2a+b<0;②abc>0;③4a﹣2b+c>0;④a+c>0,其中正確結(jié)論的個數(shù)為(
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

【答案】C
【解析】解:①∵拋物線開口向下, ∴a<0,
∵﹣ <1,
∴2a+b<0,①正確;
②拋物線與y軸交于正半軸,
∴c>0,
∵﹣ >0,a<0,
∴b>0,
∴abc<0,②錯誤;
③當(dāng)x=﹣2時(shí),y<0,
∴4a﹣2b+c<0,③錯誤;
x=±1時(shí),y>0,
∴a﹣b+c>0,a+b+c>0,
∴a+c>0,④正確,
故選:C.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系(二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時(shí),拋物線開口向上; a<0時(shí),拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c)).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】命題“兩直線平行,內(nèi)錯角的平分線互相平行”是真命題嗎?如果是,請給出證明;如果不是,請舉出反例.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,ADBC,EF垂直平分AC,交AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,且BD=DE.

若∠BAE=40°,求∠C的度數(shù);

若△ABC周長13cm,AC=6cm,求DC長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°):

(1)①若∠DCE=45°,則∠ACB的度數(shù)為  

②若∠ACB=140°,求∠DCE的度數(shù);

(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(3)當(dāng)∠ACE<180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí),這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行?若存在,請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,AE BC 邊的中線,過點(diǎn)C CF⊥AE,垂足為點(diǎn) F,過點(diǎn) B BD⊥BC CF 的延長線于點(diǎn) D.

(1)試證明:AE=CD;

(2)若 AC=12cm,求線段 BD 的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtAOB和RtCOD中,AOB=COD=90°,B=40°,C=60°,點(diǎn)D在邊OA上,將圖中的COD繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,在第 秒時(shí),邊CD恰好與邊AB平行.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,以BC為直徑的圓交AC于點(diǎn)D,∠ABD=∠ACB.
(1)求證:AB是圓的切線;
(2)若點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),已知BE=4,tan∠AEB= ,AB:BC=2:3,求圓的直徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABACDBC邊的中點(diǎn),過點(diǎn)DDEABDFAC,垂足分別為EF.

(1)求證:BED≌△CFD;

(2)若∠A60°BE1,求ABC的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y= x與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A(m,3).

(1)求該反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)將直線y= x沿y軸向上平移8個單位后與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B,連接AB,這時(shí)恰好AB⊥OA,求tan∠AOB的值;

(3)在(2)的條件下,在射線OA上存在一點(diǎn)P,使△PAB∽△BAO,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案