【題目】如圖，在△ABC中，點D為BC邊的中點，點E為AC上一點，將∠C沿DE翻折，使點C落在AB上的點F處，若∠AEF=50°，則∠A的度數(shù)為____．

【答案】65°

【解析】

由點D為BC的中點，得BD=CD，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DF=CD，∠EFD=∠C，得DF=BD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠BFD=∠B，由三角形的內(nèi)角和與平角的定義得∠A=∠AFE，于是求出∠A的度數(shù).

∵點D為BC的中點，

∴BD=CD，

∵將∠C沿DE翻折，使點C落在AB上的點F處，

∴DF=CD，∠EFD=∠C，

∴DF=BD，

∴∠BFD=∠B，

∵∠A=180°-∠C-∠B，∠AFE=180°-∠EFD-∠DFB，

∴∠A=∠AFE，

∵∠AEF=50°，

∴∠A=（180°-50°）=65°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某海域有A，B，C三艘船正在捕魚作業(yè)，C船突然出現(xiàn)故障，向A，B兩船發(fā)出緊急求救信號，此時B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏東33°方向，同時又位于B船的北偏東78°方向．

（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）A船以每小時30海里的速度前去救援，問多長時間能到出事地點．（結果精確到0.01小時）．
（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點 O 在直線 AB 上，OC⊥OD，∠EDO 與∠1 互余．

(1)求證：ED//AB；

(2)OF 平分∠COD 交 DE 于點 F，若OFD=70，補全圖形，并求∠1 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在△ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多為（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD，AE分別為△ABC的中線和角平分線，過點C作CH⊥AE于點H，并延長交AB于點F，連結DH，則線段DH的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A，B，C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給B，C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人．
（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；
（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．

（1）求證：BE=AD；

（2）當α=90°時，取AD，BE的中點分別為點P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，AB=2，以點A為圓心，AB為半徑的圓交邊BC于點E，連接DE、AC、AE．

（1）求證：△AED≌△DCA；
（2）若DE平分∠ADC且與⊙A相切于點E，求圖中陰影部分（扇形）的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次數(shù)學活動中，檢驗兩條紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種不同的方法：小明對紙帶①沿AB折疊，量得∠1=∠2=50°；小麗對紙帶②沿GH折疊，發(fā)現(xiàn)GD與GC重合，HF與HE重合． 則下列判斷正確的是（ ）

A. 紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行 B. 紙帶①、②的邊線都平行

C. 紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行 D. 紙帶①、②的邊線都不平行

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