【題目】超市有,兩種型號的瓶子,其容量和價格如表,小張買瓶子用來分裝15升油(瓶子都裝滿,且無剩油);當日促銷活動:購買型瓶3個或以上,一次性返還現金5元,設購買型瓶(個),所需總費用為(元),則下列說法不一定成立的是( )
型號 | A | B |
單個盒子容量(升) | 2 | 3 |
單價(元) | 5 | 6 |
A.購買型瓶的個數是為正整數時的值B.購買型瓶最多為6個
C.與之間的函數關系式為D.小張買瓶子的最少費用是28元
【答案】C
【解析】
設購買A型瓶x個,B()個,由題意列出算式解出個選項即可判斷.
設購買A型瓶x個,
∵買瓶子用來分裝15升油,瓶子都裝滿,且無剩油,
∴購買B型瓶的個數是,
∵瓶子的個數為自然數,
∴x=0時, =5; x=3時, =3; x=6時, =1;
∴購買B型瓶的個數是()為正整數時的值,故A成立;
由上可知,購買A型瓶的個數為0個或3個或6個,所以購買A型瓶的個數最多為6,故B成立;
設購買A型瓶x個,所需總費用為y元,則購買B型瓶的個數是()個,
④當0≤x<3時,y=5x+6×()=x+30,
∴k=1>0,
∴y隨x的增大而增大,
∴當x=0時,y有最小值,最小值為30元;
②當x≥3時,y=5x+6×()-5=x+25,
∵.k=1>0隨x的增大而增大,
∴當x=3時,y有最小值,最小值為28元;
綜合①②可得,購買盒子所需要最少費用為28元.
故C不成立,D成立
故選:C.
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a>0)經過點M(﹣1,2)和點N(1,﹣2),則下列說法錯誤的是( )
A.a+c=0
B.無論a取何值,此二次函數圖象與x軸必有兩個交點,且函數圖象截x軸所得的線段長度必大于2
C.當函數在x<時,y隨x的增大而減小
D.當﹣1<m<n<0時,m+n<
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【題目】某校文體藝術節(jié)期間,舉辦“愛我云南,唱我云南”文藝晚會.每個班推薦一個節(jié)目參加晩會表演,參加晚會表演的節(jié)目均獲獎,獎項分為一等獎、二等獎、三等獎和優(yōu)秀獎,明明根據獲獎情況繪制岀如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖.請你根據圖中所給信息解答下列問題.
(1)二等獎的獲獎人數所占的百分比是 ;
(2)在此次比賽中,一共有多少同學參賽?請將折線統(tǒng)計圖補充完整.
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【題目】為了解某次“小學生書法比賽”的成績情況,隨機抽取了30名學生的成績進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計情況繪成如圖所示的頻數分布直方圖,己知成績x(單位:分)均滿足“50≤x<100”.根據圖中信息回答下列問題:
(1)圖中a的值為 ;
(2)若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計圖,則成績x在“70≤x<80”所對應扇形的圓心角度數為 度;
(3)此次比賽共有300名學生參加,若將“x≥80”的成績記為“優(yōu)秀”,則獲得“優(yōu)秀“的學生大約有 人:
(4)在這些抽查的樣本中,小明的成績?yōu)?2分,若從成績在“50≤x<60”和“90≤x<100”的學生中任選2人,請用列表或畫樹狀圖的方法,求小明被選中的概率.
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【題目】如圖1,在等邊和等邊中,,點P在的高上(點與點不重合),點在點的左側,連接,.
(1)求證:;
(2)當點與點重合時,延長交于點,請你在圖2中作出圖形,并求出的長;
(3)直接寫出線段長度的最小值.
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【題目】關于x的方程2x2﹣5xsinA+2=0有兩個相等的實數根,其中∠A是銳角三角形ABC的一個內角.
(1)求sinA的值;
(2)若關于y的方程y2﹣10y+k2﹣4k+29=0的兩個根恰好是△ABC的兩邊長,求△ABC的周長.
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【題目】已知二次函數y=ax2﹣2ax﹣2的圖象(記為拋物線C1)頂點為M,直線l:y=2x﹣a與x軸,y軸分別交于A,B.
(1)對于拋物線C1,以下結論正確的是 ;
①對稱軸是:直線x=1;②頂點坐標(1,﹣a﹣2);③拋物線一定經過兩個定點.
(2)當a>0時,設△ABM的面積為S,求S與a的函數關系;
(3)將二次函數y=ax2﹣2ax﹣2的圖象C1繞點P(t,﹣2)旋轉180°得到二次函數的圖象(記為拋物線C2),頂點為N.
①當﹣2≤x≤1時,旋轉前后的兩個二次函數y的值都會隨x的增大而減小,求t的取值范圍;
②當a=1時,點Q是拋物線C1上的一點,點Q在拋物線C2上的對應點為Q',試探究四邊形QMQ'N能否為正方形?若能,求出t的值,若不能,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于點A、B,把拋物線在x軸及其下方的部分記作C1,將C1向左平移得到C2,C2與x軸交于點B、D,若直線y=x+m與C1、C2共有3個不同的交點,則m的取值范圍是( )
A.B.C.D.
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