【題目】如圖,點DRtABC斜邊AB的中點,過點B、C分別作BECDCEBD

1)若∠A=60°,AC=3,求CD的長;

2)求證:BCDE

【答案】(1)3(2)見解析

【解析】

1)根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AB,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD=AB;
2)求出四邊形BECD是菱形,然后根據(jù)菱形的對角線互相垂直證明即可.

1)解:∵△ABC是直角三角形,∠A=60°,AC=3,
∴∠ABC=90°-60°=30°,
AB=2AC=6,
∵點DRtABC斜邊AB的中點,
CD=AB=×6=3;
2)證明:∵BECD,CEBD,
∴四邊形BECD是平行四邊形,
∵點DRtABC斜邊AB的中點,
CD=BD=AB
∴四邊形BECD是菱形,
BCDE

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若二次函數(shù)y=(x-3)2+k的圖象過A(-1,y1)、B(2,y2)、C(3+,y3)三點,則y1、y2、y3的大小關(guān)系正確的是( )

A. y1>y2>y3 B. y2>y1>y3 C. y1>y3>y2 D. y3>y1>y2

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的大致圖象如圖所示,頂點坐標(biāo)為(﹣2,﹣9a),下列結(jié)論:①4a+2b+c>0;5a﹣b+c=0;③若方程a(x+5)(x﹣1)=﹣1有兩個根x1x2,且x1<x2,則﹣5<x1<x2<1;④若方程|ax2+bx+c|=1有四個根,則這四個根的和為﹣4.其中正確的結(jié)論有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】“賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,根據(jù)測試成績(成績都不低于50分)繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖.

請根據(jù)圖中信息完成下列各題.

(1)將頻數(shù)分布直方圖補充完整人數(shù);

(2)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少;

(3)現(xiàn)將從包括小明和小強在內(nèi)的4名成績優(yōu)異的同學(xué)中隨機選取兩名參加市級比賽,求小明與小強同時被選中的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,直徑AB垂直弦CD,E為BC弧上一點,下列結(jié)論:①∠1=∠2;②∠3=2∠4;③∠3+∠5=180°,其中正確的是( )

A. ①③ B. ②③

C. ①②③ D. ①②

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一家公司14名員工的月薪(單位:元)是:

6000 7000 2550 1700 2550 4699 4200

2550 5100 2600 4400 25100 12400 2600

1)計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);

2)解釋本題中平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)意義

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【題目】京杭大運河是世界文化遺產(chǎn).綜合實踐活動小組為了測出某段運河的河寬(岸沿是平行的),如圖,在岸邊分別選定了點A、B和點C、D,先用卷尺量得AB=160m,CD=40m,再用測角儀測得∠CAB=30°,DBA=60°,求該段運河的河寬(即CH的長).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線L1:y=x2-x-,L1x軸于A,B(點A在點B左邊),交y軸于C,其頂點為D,PL1上一個動點,過P沿y軸正方向作線段PQy軸,使PQ=t,當(dāng)P點在L1上運動時,Q隨之運動形成的圖形記為L2

(1)若t=3,求圖形L2的函數(shù)解析式;

(2)過B作直線ly軸,若直線ly軸及L1,L2所圍成的圖形面積為12,求t的值.

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【題目】下面是“作頂角為 120°的等腰三角形的外接圓”的尺規(guī)作圖過程.已知:△ABC,AB=AC,∠A=120°.求作:△ABC 的外接圓.作法:(1)分別以點 B 和點 C 為圓心,AB 的長為半徑作弧,兩弧的一個交點為 O;(2)連接 BO;(3)以 O 為圓心,BO 為半徑作⊙O.⊙O 即為所求作的圓.請回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_______

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