【題目】如圖,已知⊙O△ABC的外接圓,AB⊙O的直徑,DAB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AE⊥DCDC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,且AC平分∠EAB.

(1)求證:DE⊙O的切線;

2)若AB=6,AE=,求BDBC的長(zhǎng).

【答案】1證明見解析;2BD=2;BC=

【解析】試題分析:(1)要證DE是⊙O的切線,只要連接OC,再證∠DCO=90°即可.

2)已知兩邊長(zhǎng),求其它邊的長(zhǎng),可以證明三角形相似,由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例來求.

試題解析:(1)連接OCAEDC∴∠E=90°AC平分EAB,∴∠EAC=∠BAC

OA=OC,∴∠ACO=∠BAC∴∠EAC=∠ACO,OCAE,∴∠OCD=∠E=90°,DCO的切線.

2∵∠D=D,E=OCD=90°,DCODEA ,,BD=2ABO的直徑,∴∠ACB=90°,∴∠E=ACB=90°∵∠EAC=BACRtEACRtCAB,,AC2=由勾股定理得BC===

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了解本校八年級(jí)學(xué)生生物考試測(cè)試情況,隨機(jī)抽取了本校八年級(jí)部分學(xué)生的生物測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖,?/span>A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)你結(jié)合圖表中所給信息解答下列問題:

等級(jí)

人數(shù)

A(優(yōu)秀)

40

B(良好)

80

C(合格)

70

D(不合格)

1)請(qǐng)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是   ;

3)該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測(cè)試,試估計(jì)測(cè)試成績(jī)合格以上(含合格)的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,EBC的中點(diǎn),F是線段CD上的動(dòng)點(diǎn).

(1)如圖1,若CF=CD,求證:ΔAEF是直角三角形;

(2)如圖2,若點(diǎn)F與點(diǎn)D重合,點(diǎn)GED上,且AG=AD,求證:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某餐廳中,一張桌子可坐6人,有以下兩種擺放方式:

1)有4張桌子,用第一種擺設(shè)方式,可以坐   人;用第二種擺設(shè)方式,可以坐   人;

2)有n張桌子,用第一種擺設(shè)方式可以坐   人;用第二種擺設(shè)方式,可以坐   人(用含有n的代數(shù)式表示);

3)一天中午,餐廳要接待120位顧客共同就餐,但餐廳中只有30張這樣的長(zhǎng)方形桌子可用,且每6張拼成一張大桌子,若你是這家餐廳的經(jīng)理,你打算選擇哪種方式來擺放餐桌,為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】10分在RtABC中,BAC=,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn)過點(diǎn)A作AFBC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1求證:AEFDEB;

2證明四邊形ADCF是菱形;

3AC=4,AB=5,求菱形ADCFD 的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDEAB,于點(diǎn)E

1)求證:△ACD≌△AED

2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長(zhǎng)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的材料:

符號(hào)、p分別表示一種運(yùn)算,它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下:

0=-1 1=0 , 2=1 , -3=-4, -4=-5,……

p-1=-2,p=1p=, p2=4, p-3=-6,……

根據(jù)以上運(yùn)算規(guī)律,完成下列問題:

1)計(jì)算:-5)×p+2

2)已知x為有理數(shù),且x+ p=2×-4),求x的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線(a0)與x軸交于另一點(diǎn)A(,0),在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點(diǎn)B(2,t).

(1)求這條拋物線的表達(dá)式;

(2)在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)C,滿足以B,O,C為頂點(diǎn)的三角形的面積為2,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)如圖2,若點(diǎn)M在這條拋物線上,且MBO=ABO,在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使得POC∽△MOB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】出租車司機(jī)小王某天下午營(yíng)運(yùn)是在東西走向的大街上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天下午行車?yán)锍?單位:千米)如下:

+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.

(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí),小王距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?

(2)若汽車耗油量為0.05升/千米,這天下午小王的汽車共耗油多少升?

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