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【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為

A． B．3 C．1 D．

【答案】A

【解析】

首先利用勾股定理計算出AC的長，再根據折疊可得△DEC≌△D′EC，設ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根據勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可：

∵AB=3，AD=4，∴DC=3。∴根據勾股定理得AC=5。

根據折疊可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E。

設ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，

在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，即22+x2=（4﹣x）2，

解得：x=。故選A。

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數學實踐課中，小明為了測量學校旗桿CD的高度，在地面A處放置高度為1．5米的測角儀AB，測得旗桿頂端D的仰角為32°，AC為22米，求旗桿CD的高度．（結果精確到0．1米．參考數據：sin32°= 0．53，cos32°= 0．85，tan32°= 0．62）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，若AB=6，tan∠CDA= ，依題意補全圖形并求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點P為∠ACB平分線上的一點，∠ACB=60°，PD⊥CA于D，PE⊥CB于E，點M是線段CP上的一動點(不與兩端點C，P重合)，連接DM，EM.

(1)求證:DM=EM;

(2)當點M運動到線段CP的什么位置時，四邊形PDME為菱形，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC于點F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若 ，半徑OA=3，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：在等邊△ABC中， AB= ，D，E分別是AB，BC的中點（如圖1）．若將△BDE繞點B逆時針旋轉，得到△BD1E1 ， 設旋轉角為α（0°＜α＜180°），記射線CE1與AD1的交點為P．

（1）判斷△BDE的形狀；
（2）在圖2中補全圖形，
①猜想在旋轉過程中，線段CE1與AD1的數量關系并證明；
②求∠APC的度數；
（3）點P到BC所在直線的距離的最大值為 ． （直接填寫結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c滿足|a-|++(c-)2=0.

(1)求a，b，c的值；

(2)試問以a，b，c為邊能否構成三角形?若能，求出其周長；若不能，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數 的圖象與性質．
小慧根據學習函數的經驗，對函數 的圖象與性質進行了探究．
下面是小慧的探究過程，請補充完成：
（1）函數 的自變量x的取值范圍是；
（2）列出y與x的幾組對應值．請直接寫出m的值，m=；

x

…

-3

-2

0

1

1．5

2．5

m

4

6

7

…

y

…

2．4

2．5

3

4

6

-2

0

1

1．5

1．6

…


（3）請在平面直角坐標系 ， 描出以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；

（4）結合函數的圖象，寫出該函數的兩條性質：
①；
② ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=2，將線段CD繞點C順時針旋轉90°得到線段CE，線段BD繞點B順時針旋轉90°得到線段BF，連接BF，則圖中陰影部分的面積是 ．

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