3．求1+2-1+2-2+2-3+2-4+…+2-100的值．

分析 根據(jù)錯(cuò)位相減法，可得答案．

解答 解：S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$①
$\frac{1}{2}$S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$+$\frac{1}{{2}^{101}}$②
①-②，得
$\frac{1}{2}$S=1-$\frac{1}{{2}^{101}}$
S=2-$\frac{1}{{2}^{100}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用錯(cuò)位相減法是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖所示，則說(shuō)明∠A′OB′=∠AOB依據(jù)是（　　）
A．SASB．ASAC．SSSD．AAS

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14．若a＜b，則下列各式中一定正確的是（　　）
A．a-b＞0B．-a＞-bC．a+2＞b+2D．ac＜bc

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11．不等式組 $\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{x-2≤2}\end{array}\right.$ 的解集是（　�。�
A．x＞-2B．x≤4C．-2＜x≤4D．無(wú)解

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18．一元一次不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞5}\\{x＞a}\end{array}\right.$的解集為x＞5，那么a的取值范圍（　�。�
A．a＜5B．a＞5C．a≤5D．a≥5

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8．（1）解方程：$\frac{x}{2x-3}$+$\frac{5}{3-2x}$=4．
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{x+5≤3x+7}\end{array}\right.$．

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15．如圖，已知△ABC，按要求作圖．
（1）過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線段AD；
（2）過(guò)C作AB、AC的垂線分別交AB于點(diǎn)E、F；
（3）AB=15，BC=7，AC=20，AD=12，求點(diǎn)C到線段AB的距離．

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12．求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{x-1}{2}＜2-\frac{x-1}{3}}\\{2（x-1）＞3（x-3）-2}\end{array}\right.$ 的負(fù)整數(shù)解．

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20．某市電信局現(xiàn)有600部已申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話尚待裝機(jī)，此外每天還有新申請(qǐng)裝機(jī)的電話也待裝機(jī)，設(shè)每天新申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話部數(shù)相同，每個(gè)電話裝機(jī)小組每天安裝的固定電話部數(shù)也相同，若安排3個(gè)裝機(jī)小組，恰好60天可將待裝固定電話裝機(jī)完畢；若安排5個(gè)裝機(jī)小組，恰好20天可將待裝固定電話裝機(jī)完畢．求每天新申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話部數(shù)和每個(gè)電話裝機(jī)小組每天安裝的固定電話部數(shù)．

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