【題目】如圖，將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在BD邊上的點(diǎn)E處．若BC=10，BE=2，則AB2－AC2的值為 ______．

【答案】20

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AE=AC，DE=CD，AD⊥BC，由勾股定理得到AB2=AD2+BD2，AC2=AD2+CD2，兩式相減，通過(guò)整式的化簡(jiǎn)即可得到結(jié)論．

∵將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在BD邊上的點(diǎn)E處，∴AE=AC，DE=CD，AD⊥BC，∴AB2=AD2+BD2，AC2=AD2+CD2，∴AB2﹣AC2=AD2+BD2﹣AD2﹣CD2=BD2﹣CD2=（BD+CD）（BD﹣CD）=BCBE．

∵BC=10，BE=2，∴AB2﹣AC2=10×2=20．

故答案為：20．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）一天數(shù)學(xué)老師布置了一道數(shù)學(xué)題：已知x=2017，求整式的值，小明觀察后提出：“已知x=2017是多余的”，你認(rèn)為小明的說(shuō)法有道理嗎？請(qǐng)解釋.

（2）已知整式，整式M與整式N之差是.

①求出整式N.

②若a是常數(shù)，且2M+N的值與x無(wú)關(guān)，求a的值.

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【題目】如圖,在Rt△ACB中,四邊形DECF為正方形,回答下列問(wèn)題.

(1)簡(jiǎn)述圖1經(jīng)過(guò)怎樣的變換可形成圖2?

(2)若AD=3,BD=4,求△ADE與△BDF的面積之和.

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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）將向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，面出平移后的圖形；

（3）計(jì)算的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù) 圖象于點(diǎn)A，B，交x軸于點(diǎn)C．

（1）求m的取值范圍；
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，﹣4），且 ，求m的值和一次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式 的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y1=－2x＋4，完成下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出此函數(shù)的圖像；

（2）將函數(shù)y1的圖像向下平移2個(gè)單位，得到函數(shù)y2的圖像，直接寫(xiě)出函數(shù)y2的表達(dá)式；

（3）當(dāng)x___時(shí)，y2＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠D+∠ABC＝180°，CE⊥AB，垂足為E，若△ACD和△ABC的面積分別為50和38，則△CBE的面積為_____．

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【題目】已知某校女子田徑隊(duì)23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲，但是后來(lái)發(fā)現(xiàn)其中一位同學(xué)的年齡登記錯(cuò)誤，將14歲寫(xiě)成15歲，經(jīng)重新計(jì)算后，正確的平均數(shù)為a歲，中位數(shù)為b歲，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.a＜13，b=13
B.a＜13，b＜13
C.a＞13，b＜13
D.a＞13，b=13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ADC≌△BDF；

（2）求證：BF＝2AE．

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