【題目】如圖,把兩個邊長相等的等邊ABCACD拼成菱形ABCD,點E、F分別是射線CB、DC上的動點(E、FB、CD不重合),且始終保持BE=CF,連結(jié)AE、AF、EF

1)求證:①△ABE≌△ACF;②△AEF是等邊三角形;

2①當點E運動到什么位置時,EFDC?

②若AB=4,當∠EAB=15°時,求CEF的面積.

【答案】1①證明見解析②證明見解析;

2①當E運動到BE=BC時,EFDC

②△CEF的面積為

【解析】試題分析:1①由等邊三角形的性質(zhì)即可得出ABE=ACF,即可得出結(jié)論;
②由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論;
2①由直角三角形的性質(zhì)求出即可得出結(jié)論;
②先求出再用勾股定理求出再判斷出即可求出 最后用三角形的面積公式即可得出結(jié)論.

試題解析:(1)①證明:∵均為等邊三角形

②證明:

是等邊三角形.

2)①若

∴當E運動到時,

②如圖,過點AAGBC于點G,

過點FFHEC于點H,

中,

的面積為:

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相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(7分)某產(chǎn)品每件的成本10元,試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(元)與產(chǎn)品的日銷售量(件)之間的關(guān)系如下表:

/元

15

20

30

/件

25

20

10

且日銷售量(件)是銷售價(元)的一次函數(shù).

(1)求出日銷售量(件)與銷售價(元)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)要使每日的銷售利潤最大,每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元?此時最大銷售利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①AD是△ABC的角平分線,則∠________=________= ________,

AE是△ABC的中線,則________=________=________,

AF是△ABC的高線,則∠________=________=90°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點B,F,C,E在直線lF,C之間不能直接測量,點A,Dl異側(cè),測得AB=DE,AC=DFBF=EC.

1求證:ABC≌△DEF;

2指出圖中所有平行的線段,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】食品安全關(guān)乎民生,食品中添加過量的添加劑對人體有害,但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存.某飲料廠為了解A、B兩種飲料添加劑的添加情況,隨機抽檢了A30瓶,B70瓶,檢測發(fā)現(xiàn),A種每瓶比B種每瓶少1克添加劑,兩種共加入了添加劑270克,求A、B兩種飲料每瓶各加入添加劑多少克?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸的負半軸交于點B,且OA=OB.

(1)求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式;

(2)已知點C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M,使得MB=MC,求此時點M的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)至,使得C點落在AB的延長線上的D點處,的邊BC恰好是的角平分線.

(1)試求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);

(2)設(shè)BEAC的交點為點P,求證:

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,△ABC的頂點均在格點上,直線a為對稱軸,點A,點C在直線a上.

1)作△ABC關(guān)于直線a的軸對稱圖形△ADC

2)若∠BAC35°,則∠BDA   ;

3)△ABD的面積等于   

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點A(3,﹣6)是二次函數(shù)y=ax2上的一點,則這二次函數(shù)的解析式是

【答案】y=﹣x2

【解析】

試題分析:將點A(3,﹣6)代入y=ax2,利用待定系數(shù)法法求該二次函數(shù)的解析式即可﹣6=9a,

解得a=﹣;因此該二次函數(shù)的解析式為:y=﹣x2

考點:待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

型】填空
結(jié)束】
15

【題目】在一個不透明的口袋中裝有8個紅球和若干個白球,它們除顏色外其它完全相同,通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%附近,則口袋中白球可能有________

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