【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB<AD，對角線AC，BD相交于點O，動點P由點A出發(fā)，沿AB-BC→CD向點D運動設(shè)點P的運動路程為x，△AOP的面積為y，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所小示，則AD的長為________.

【答案】4

【解析】

當P點在AB上運動時，△AOP面積逐漸增大，當P點到達B點時，結(jié)合圖象可得△AOP面積最大為3，得到AB與BC的積為12；當P點在BC上運動時，△AOP面積逐漸減小，當P點到達C點時，△AOP面積為0，此時結(jié)合圖象可知P點運動路徑長為7，得到AB與BC的和為7，構(gòu)造關(guān)于AB的一元二方程可求解．

①當點P在AB上運動時，y=AP·×AD

由圖象可知：△AOP面積逐漸增大，當P點到達B點時，△AOP面積最大為3，此時 y=AB×BC= AB·BC=3，即AB·BC＝12；

②當P點在BC上運動時，△AOP面積逐漸減小，當P點到達C點時，由圖象可知，此時△AOP面積的為0，P點運動路徑長為7，即AB+BC＝7

∴BC=7-AB，代入ABBC＝12，得：

AB（7-AB）=12，解得AB＝4或3

又∵AB＜AD，即AB＜BC

∴AB＝3，BC＝4．

∴AD=4

故答案為：4

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】心理學家發(fā)現(xiàn)：課堂上，學生對概念的接受能力s與提出概念的時間t（單位：min）之間近似滿足函數(shù)關(guān)系s＝at2+bt+c（a≠0），s值越大，表示接受能力越強．如圖記錄了學生學習某概念時t與s的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出當學生接受能力最強時，提出概念的時間為（　�。�

A. 8min B. 13min C. 20min D. 25min

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學課上，老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖：作Rt△ABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a．

已知線段a，c如圖．

小蕓的作法如下：

① 取AB=c，作AB的垂直平分線交AB于點O； ② 以點O為圓心，OB長為半徑畫圓；

③ 以點B為圓心，a長為半徑畫弧，與⊙O交于點C；④ 連接BC，AC．

則Rt△ABC即為所求．老師說：“小蕓的作法正確．”

請回答：小蕓的作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是________________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)計算：(3﹣π)0﹣+|3﹣|+(tan30°)﹣1

(2)定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有a⊕b=a(a﹣b)+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算．比如：2⊕5=2×(2﹣5)+1

=2×(﹣3)+1

=﹣6+1

=﹣5

若3⊕x的值小于13，求x的取值范圍，并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，點D在邊BC上，點E在線段AD上，EF⊥AC于點F，EG⊥EF交AB于點G，若EF=EG，則CD的長為（ ）

A.3.6B.4C.4.8D.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點O，則cos∠AOD=___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，點為直線上一點，以為邊，點為直角頂點作等腰直角三角形．

（1）如圖①，當點在線段上時，交于點，連接；

①找出一對全等三角形為_____________；

②若四邊形的面積為7，則的長是_______．

（2）如圖②，當點在的延長線上時，交于點，連接．

①的面積記為，的面積記為，探究、之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

②當的面積為1時，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點，連接DE，過頂點B作BF⊥DE，垂足為F，BF交邊DC于點G．

（1）求證：DGBC＝DFBG；

（2）連接CF，求∠CFB的大��；

（3）作點C關(guān)于直線DE的對稱點H，連接CH，FH．猜想線段DF，BF，CH之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（﹣1，0）B（3，0）兩點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式和直線AC的解析式；

（2）請在y軸上找一點M，使△BDM的周長最小，求出點M的坐標；

（3）試探究：在拋物線上是否存在點P，使以點A，P，C為頂點，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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