【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在線段AD上，EF⊥AC于點(diǎn)F，EG⊥EF交AB于點(diǎn)G，若EF=EG，則CD的長(zhǎng)為（ ）

A.3.6B.4C.4.8D.5

【答案】B

【解析】

過點(diǎn)D作DH⊥BC交AB于點(diǎn)H，根據(jù)△AFE∽△ACD和△AEG∽△ADH可得DC=DH，再由△BDH∽△BCA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出方程即可求出CD.

解：過點(diǎn)D作DH⊥BC交AB于點(diǎn)H，

∵EF⊥AC，∴EF∥BC，

∴△AFE∽△ACD，∴，

∵DH⊥BC，EG⊥EF，∴DH∥EG，

∴△AEG∽△ADH，∴，

∴

∵EF=EG，

∴DC=DH，

設(shè)DH=DC=x，則BD=12-x，

又∵△BDH∽△BCA，

∴，即，

解得：x=4，即CD=4，

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，∠EAD＝∠C．

（1）試判斷AE與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC三邊中垂線的交點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C1，則圖中陰影部分的面積為_____．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于點(diǎn)G，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：AE＝AF；

（2）求證：BE＝CF；

（3）如果AB＝12，AC＝8，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線過點(diǎn)A（2，0），B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OC=2，求這條拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（5，0），C（0， ）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)， 是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且．

（1）求證： ；

（2）求證： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)的門票銷售分兩類：一類為散客門票，價(jià)格為元/張；另一類為團(tuán)體門票（一次性購(gòu)買門票張以上），每張門票價(jià)格在散客門票價(jià)格的基礎(chǔ)上打折，某班部分同學(xué)要去該景點(diǎn)旅游，設(shè)參加旅游人，購(gòu)買門票需要元

（1）如果每人分別買票，求與之間的函數(shù)關(guān)系式：

（2）如果購(gòu)買團(tuán)體票，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）請(qǐng)根據(jù)人數(shù)變化設(shè)計(jì)一種比較省錢的購(gòu)票方式.

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