【題目】 已知,在△ABC中,∠BCA90°,ACkBC,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,且AEkCD,作線段DFDE,且DEkDF,連接EFAB于點(diǎn)G

1)如圖1,當(dāng)k1時(shí),求證:CED=∠BDF②AGGB;

2)如圖2,當(dāng)k1時(shí),猜想的值,并說明理由;

3)當(dāng)k2,AE4BD時(shí),直接寫出的值.

【答案】(1)①詳見解析;②詳見解析;(2),理由詳見解析;(3

【解析】

1)由同角的余角相等可證,連接BF,易證繼而可證,即可得到.

2)由已知可求,得,由可知,再證,得,結(jié)合已知線段關(guān)系可知,即可得到.

3)設(shè)BDx,由k=2、AE=4BD可得AE=2CD=4x,AC=2BC=6xDE=2DF,通過轉(zhuǎn)化可得CE=CD=2x,進(jìn)而通過勾股定理可得DE=2DF=2x,即可求出.

解:(1)①∵,

,

②如圖,連接BF

,,

由①知,又∵,

,

,

2.理由如下:

如圖,連接BF,

,,

,,

,,

,

,

,

3

理由如下:當(dāng)k=2時(shí),依題意得AE=2CD,AC=2BC,DE=2DF

又有AE=4BD,

CD=2BD

設(shè)BD=x,則CD=2x,BC=3xAE=4x,AC=6x.

CE=2x

∵∠ACB=90°,

DE==2x

DE=2DF,

DF=x,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABBCO的弦,B=60°,點(diǎn)OB內(nèi),點(diǎn)D上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M,N,P分別是ADDC,CB的中點(diǎn).若O的半徑為2,則PN+MN的長度的最大值是( 。

A.

B.

C.

D.

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【題目】李輝到服裝專賣店去做社會(huì)調(diào)查,了解到商店為了激勵(lì)營業(yè)員的工作積極性實(shí)行了“月總收入=基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法,并獲得了如下信息:

營業(yè)員

嘉琪

嘉善

月銷售件數(shù)/

400

300

月總收入/

7800

6600

假設(shè)月銷售件數(shù)為x件,月總收入為y元,銷售每件獎(jiǎng)勵(lì)a元,營業(yè)員月基本工資為b元.

1)求a、b的值.

2)若營業(yè)員嘉善某月總收入不低于4200元,那么嘉善當(dāng)月至少要賣多少件衣服?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),教育行政部門規(guī)定學(xué)生平均每天戶外活動(dòng)的時(shí)間不少于1小時(shí),為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況,對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?

2)本次調(diào)查中,戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的學(xué)生有多少名?并補(bǔ)全下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖;

3)如果某校共有1200名學(xué)生,請你估計(jì)該校學(xué)生中戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的學(xué)生有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,圖象過點(diǎn),對(duì)稱軸為直線,下列結(jié)論:;>0;(3)若點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)在該函數(shù)圖象上,則;若方程的兩根為,且,則其中正確的結(jié)論是______

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B.

(1)在圖中找出一對(duì)相似三角形,并說明理由;

(2)若AB=8,AD=,AF=,求AE的長.

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【題目】如圖,CB=CA,∠ACB=90°,點(diǎn)D在邊BC上(與B,C不重合),四邊形ADEF為正方形,過點(diǎn)F作FG⊥CA,交CA的延長線于點(diǎn)G,連接FB,交DE于點(diǎn)Q,給出以下結(jié)論:①AC=FG;②S△FAB∶S四邊形CBFG=1∶2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖,直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線經(jīng)過點(diǎn),.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式;

(2)M(m,0)為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P、N,

點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),若以,為頂點(diǎn)的三角形與相似,求點(diǎn)的坐標(biāo);

點(diǎn)軸上自由運(yùn)動(dòng),若三個(gè)點(diǎn),,中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)(三點(diǎn)重合除外),則稱,,三點(diǎn)為共諧點(diǎn).請直接寫出使得,三點(diǎn)成為共諧點(diǎn)的值.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,AC8,BC16,點(diǎn)D在邊BC上,沿DE將△ABC折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,連接AD,點(diǎn)P在線段AD上,當(dāng)點(diǎn)P到△ABC的直角邊距離等于5時(shí),AP的長為_____

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