當(dāng)?shù)妊切伪灰粭l直線分割成兩個(gè)較小的三角形也是等腰三角形時(shí)，原等腰三角形的頂角度數(shù)是多少？這條直線怎樣畫？（討論所有可能的解，并逐一畫圖表示）
分兩種情況討論：
①當(dāng)直線通過等腰三角形的頂點(diǎn)時(shí)，頂角：90°、108°：

圖1，AB=AC，AD=BD，AD=DC，
圖2，AB=AC，AD=BD，DC=AC，

②當(dāng)直線通過等腰三角形的底角頂點(diǎn)時(shí)，頂角：36°、（
180
7
）°．

圖3：AB=AC，AD=BD，BD=BC，
圖4：AB=AC，AD=BD，DC=BC，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖△ABC中，∠A=78°，AB=AC，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連BP，CP，使∠PBC=9°，∠PCB=30°，連PA，則∠BAP的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，AB=AC，∠A=80°，則∠B=（　�。�
A．40°B．45°C．50°D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知DE⊥BC于E，BE=CE，AB+AC=15，則△ABD的周長（　�。�
A．15B．20C．25D．30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，過D作EF∥BC，交AB、AC于E、F，若EF=8，BE=3，則CF=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，MN為⊙O的弦，∠M=30°，則∠MON等于（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在等腰△ABC中，∠A=50°，則∠ACD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=4
3
，點(diǎn)E是折線段A-D-C上的一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于BE的對稱點(diǎn)．使△PCB為等腰三角形的點(diǎn)E的位置共有（　　）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．

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