如圖所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=4
3
，點E是折線段A-D-C上的一個動點（點E與點A不重合），點P是點A關于BE的對稱點．使△PCB為等腰三角形的點E的位置共有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

①BP為等腰三角形一腰長時，符合點E的位置有2個，是BC的垂直平分線與以B為圓心BA為半徑的圓的交點即是點P；

②BP為底邊時，C為頂點時，符合點E的位置有2個，是以B為圓心BA為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓的交點即是點P；
③以PC為底邊，B為頂點時，這樣的等腰三角形不存在，因為以B為圓心BA為半徑的圓與以B為圓心BC為半徑的圓沒有交點．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點D是線段AB與線段BC的垂直平分線的交點，∠B=40°，則∠ADC等于（　�。�
A．50°B．60°C．70°D．80°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

當?shù)妊切伪灰粭l直線分割成兩個較小的三角形也是等腰三角形時，原等腰三角形的頂角度數(shù)是多少？這條直線怎樣畫？（討論所有可能的解，并逐一畫圖表示）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點E為BC的中點，EF⊥AB于點F，則EF的長度為（　�。�
A．
12
5
B．
24
5
C．
48
5
D．
26
5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，OA平分∠BAC，∠1=∠2．
求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的頂角是120°，底邊上的高是3cm，則腰長為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD是直角三角形△ABC斜邊上的中線，把ADC沿AD對折，點C落在點C′處，連接CC′，則圖中共有等腰三角形______個．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等邊△OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時針方向作等邊△OA1B1，A1B1與OB相交于點A2．
（1）求線段OA2的長；
（2）若再以OA2為邊，按逆時針方向作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于點A3，按此作法進行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…△OAnBn（如圖）．求△OA6B6的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的是（　�。�
A．等邊三角形的“三線合一”
B．有一個角是60°的三角形是等邊三角形
C．在直角三角形中，直角邊等于斜邊的一半
D．有兩個角相等的三角形是等邊三角形

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