【題目】如圖，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC,DC=EC,若AC=3，CE=4，則AD2+BE2=__________．

【答案】50

【解析】

由△ACE≌△BCD（SAS），推出AE⊥BD，再利用勾股定理即可解決問(wèn)題．

解：設(shè)AC交BD于點(diǎn)J．

∵AC⊥BC，DC⊥EC，
∴∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠ACE=∠DCB，
∵AC=BC，DC=EC，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴∠CAE=∠CBD，
∵∠CBJ+∠BJC=90°，∠BJC=∠AJO，
∴∠JAO+∠AJO=90°，
∴∠AOJ=90°，
∴AE⊥BD，
∵AC=3，EC=4，
∴AB2=32+32=18，DE2=CD2+CE2=32，
∴AD2+BE2=OD2+OA2+OE2+OB2=（OD2+OE2）+（OA2+OB2）=18+32=50．
故答案為：50．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】節(jié)能又環(huán)保的油電混合動(dòng)力汽車，既可以用油做動(dòng)力行駛，也可以用電做動(dòng)力行駛，某品牌油電混合動(dòng)力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為80元；若完全用電做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多0.5元．

(1)求：汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？

(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動(dòng)力行駛，且所需費(fèi)用不超過(guò)50元，則至少需要用電行駛多少千米？

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為D，若D是邊AC的中點(diǎn)，

（1）求證：△ABC是等邊三角形；

（2）在線段BD上求作點(diǎn)E，使得CE＝2DE（要求：尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡）

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【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)y2=（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)y2＞y1＞0時(shí)，寫出自變量x的取值范圍．

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【題目】已知：如圖，D是△ABC的邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AD＝AB，E是邊AC上一點(diǎn)，且DE＝BC．求證：∠DEA＝∠C．

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【題目】二次函數(shù)，，是常數(shù)，且中的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，則下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)有（ ）

；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小；

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】在日歷上我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律.如圖是2018年8月份的日歷，我們?nèi)我膺x擇其中所示的方框部分，將方框部分中的4個(gè)位置的數(shù)交叉相乘，再相減，如8×16－9×15=－7,19×27－20×26=－7，不難發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是－7.

（1）請(qǐng)你再選擇一組數(shù)按上面的方式計(jì)算，看看是否符合這個(gè)規(guī)律.并用你擅長(zhǎng)的表達(dá)方式描述這個(gè)規(guī)律.

（2）請(qǐng)你利用整式的運(yùn)算對(duì)以上的規(guī)律加以證明.

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【題目】已知：在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD邊上的點(diǎn)，DE與CF相交于點(diǎn)G.

(1)如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF.求證：；

(2)如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時(shí)，成立？并證明你的結(jié)論；

(3)如圖③，若BA＝BC＝9，DA＝DC＝12，∠BAD＝90°，DE⊥CF.求的值．

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【題目】下面是課本中“作一個(gè)角等于已知角”的尺規(guī)作圖過(guò)程．已知：∠AOB． 求作：一個(gè)角，使它等于∠AOB．作法：如圖

（1）作射線O'A'；

（2）以O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于C，交OB于D；

（3）以O'為圓心，OC為半徑作弧C'E'，交O'A'于C'；

（4）以C'為圓心，CD為半徑作弧，交弧C'E'于D'；

（5）過(guò)點(diǎn)D'作射線O'B'．

則∠A'O'B'就是所求作的角．

請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是（　�。�

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

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