【題目】已知：如圖，D是△ABC的邊BA延長線上一點，且AD＝AB，E是邊AC上一點，且DE＝BC．求證：∠DEA＝∠C．

【答案】見解析

【解析】

要直接證明∠DEA＝∠C，沒有全等三角形也沒有等腰三角形，不好證明，所以添加輔助線，過點D作BC的平行線交CA的延長線于點F，可證△ADF≌△ABC，從而利用全等三角形的性質(zhì)DF＝BC，從而有DE＝DF，進(jìn)而通過等量代換可得∠C＝∠DEA

證明：過點D作BC的平行線交CA的延長線于點F，

∴∠C＝∠F．

∵點A是BD的中點，

∴AD＝AB．

在△ADF和△ABC中，

∴△ADF≌△ABC（AAS）

∴DF＝BC，

∵DE＝BC，

∴DE＝DF．

∴∠F＝∠DEA．

又∵∠C＝∠F，

∴∠C＝∠DEA．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①為折疊椅，圖②是折疊椅撐開后的側(cè)面示意圖，其中椅腿AB和CD的長度相等，O是它們的中點．為使折疊椅既舒適又牢固，廠家將撐開后的折疊椅高度設(shè)計為32 cm，∠DOB＝100°，那么椅腿AB的長應(yīng)設(shè)計為(結(jié)果精確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)：sin50°＝cos40°≈0.77，sin40°＝cos50°≈0.64，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19)(　　)

A. 38.1 cm B. 49.8 cm C. 41.6 cm D. 45.3 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C＝90°，D是邊BC上一點，連接AD，若∠BAD＋3∠CAD＝90°，DC＝a，BD＝b，則AB＝________. （用含a，b的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)，完成下列問題：

（1）求此函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點坐標(biāo)；

（2）畫出此函數(shù)的圖像；觀察圖像，當(dāng)時，x的取值范圍是 ；

（3）平移一次函數(shù)的圖像后經(jīng)過點（-3，1），求平移后的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是

A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨

B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上

C. “彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎

D. “拋一枚正方體骰子，朝上的點數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC,DC=EC,若AC=3，CE=4，則AD2+BE2=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終到達(dá)C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y1 、y2 （km）, y1 、y2 與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）填空：A、C兩港口間的距離為_______km， _______；

（2）求圖中點P的坐標(biāo)；

（3）若兩船的距離不超過8km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點G在矩形ABCD內(nèi)部．小明將BG延長交DC于點F，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎？說明理由．

（2）問題解決(設(shè)DF=x，AD=y．)

保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值；

（3）類比探求

保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店準(zhǔn)備購進(jìn)一批電冰箱和空調(diào)，每臺電冰箱的進(jìn)價比每臺空調(diào)的進(jìn)價多400元，商店用8000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用6400元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．

（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價分別是多少？

（2）已知電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元．若商店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種家電共100臺，其中購進(jìn)電冰箱x臺（33≤x≤40），那么該商店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？

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同步練習(xí)冊答案