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【題目】如圖，點B，E，C，F在同一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．

（1）求證：AB∥DF；

（2）當∠A=75°，∠DEF=38°時，求∠F的度數．

【答案】（1）見解析;（2）67°.

【解析】

（1）由SSS證明△ABC≌△DFE即可，由全等三角形的性質得出∠ABC=∠DFE，證出AB∥DF；

（2）根據（1）得∠A=∠D=75°，再根據三角形內角和定理求解即可.

（1）證明：∵BE =FC

∴ BE+EC=FC+CE

即：BC=FE

∵AB =DF，AC =DE

∴△ABC≌△DFE

∴∠B=∠F

∴AB∥DF

（2）解：∵△ABC≌△DFE

∴∠A=∠D=75°

∴∠F=180°-∠DEF-∠D

=180°-38°-75°

=67°

練習冊系列答案
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要使得每天利潤達到元，則每盆蘭花售價應定為多少元？

如果該店每天蘭花的進貨成本不超過元，要使得每天利潤達到元，則每盆蘭花售價應定為多少元？

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（1）寫出轉動一次轉盤獲得返金券的概率；

（2）轉轉盤和直接享受九五折優(yōu)惠，你認為哪種方式對顧客更合算？請說明理由．

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【題目】某地地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災捐款活動．第一天收到捐款元，第三天收到捐款元．

如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率？

按照中收到捐款的增長率不變，該單位三天一共能收到多少捐款？

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【題目】已知拋物線

求該拋物線的對稱軸和頂點坐標；

求拋物線與軸交點的坐標；

畫出拋物線的示意圖；

根據圖象回答：當在什么范圍時，隨的增大而增大？當在什么范圍時，隨的增大而減小？

根據圖象回答：當為何值時，；當為何值時，．

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【題目】已知△ABC為等邊三角形，E為射線BA上一點，D為直線BC上一點，ED＝EC．

（1）當點E在AB的上，點D在CB的延長線上時（如圖1），求證：AE+AC＝CD；

（2）當點E在BA的延長線上，點D在BC上時（如圖2），猜想AE、AC和CD的數量關系，并證明你的猜想；

（3）當點E在BA的延長線上，點D在BC的延長線上時（如圖3），請直接寫出AE、AC和CD的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝110°，點E、G分別是AB、AC的中點，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，連接AD、AF．試求∠DAF的度數．

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【題目】今年初，“合肥百大”商場在濱湖新區(qū)隆重開業(yè)，某服裝經銷商發(fā)現某款新型運動服市場需求較大，該服裝的進價為元/件，每年支付員工工資和場地租金等其它費用總計元．經過市場調查發(fā)現如果銷售單價為元/件，則年銷售量為件．

用含的代數式表示年獲利金額；

注：年獲利（銷售單價-進價）年銷售量-其它費用

若經銷商希望該服裝一年的銷售獲利達元，且要使產品銷售量較大，你認為銷售單價應定為多少元？

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【題目】如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，AB=2，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A. π B. 2π C. D. 4π

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