【題目】已知如圖,M、NABCBC邊上兩點(diǎn),且AB=AC,BM=CN

1)如圖1,證明:ABN≌△ACM

2)如圖2,當(dāng)∠ANB=2B時(shí),直接寫出圖中所有等腰三角形(ABC除外)

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析.

【解析】

1)根據(jù)SAS證明ABN≌△ACM即可;

2)利用全等三角形的性質(zhì),三角形的外角的性質(zhì)可以證明AMN,ANCABM是等腰三角形;

1)證明:∵AC=AB

∴∠B=C,

又∵BM=CN,

BM+MN=CN+MN

BN=CM

ABNACM中,

∴△ABN≌△ACMSAS).

2)∵△ABN≌△ACM,

∴∠ANB=AMC,

AM=AN,

∴△AMN是等腰三角形,

∵∠ANB=2B=2C=C+CAN

∴∠C=CAN,

∴△ANC是等腰三角形,同法可證ABM是等腰三角形.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大2,若把各位數(shù)字和十位數(shù)字對(duì)調(diào),則所得的新的兩位數(shù)比原數(shù)的兩倍少17.若設(shè)原數(shù)的個(gè)位數(shù)為,十位數(shù)字為,則下列方程組正確的是(

A.B.

C.D.

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A. AB=12 m B. MNAB

C. CMNCAB D. CMMA=12

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【題目】拋物線y=3x2 , y=-3x2 , y= x2+3共有的性質(zhì)是( )
A.開口向上
B.對(duì)稱軸是y軸
C.都有最高點(diǎn)
D.y隨x值的增大而增大

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【題目】如圖,AE平分∠BACBD=DCDEBCEMAB.若AB=9,AC=5,則AM的長為______

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【題目】如圖在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),且∠A+∠CDB=90°,過點(diǎn)A、D作⊙O,使圓心O在AB上,⊙O與AB交于點(diǎn)E.

(1)求證:直線BD與⊙O相切;
(2)若AD:AE=4:5,BC=6,求⊙O的直徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為8的等邊三角形ABC中,點(diǎn)D沿射線AB方向由AB運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F同時(shí)從C出發(fā),以相同的速度每秒1個(gè)單位長度沿射線BC方向運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)DDEAC,連結(jié)DF交射線AC于點(diǎn)G

1)當(dāng)DFAB時(shí),求AD的長;

2)求證:EGAC

3)點(diǎn)DA出發(fā),經(jīng)過幾秒,CG1.6?直接寫出你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形,再通過兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積,可以得到一個(gè)等式,也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.

例如,由圖1,可得等式:(a+2b)(a+b=a2+3ab+2b2

(1)如圖2,將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長方形拼成一個(gè)邊長為a+b+c的正方形,試用不同的形式表示這個(gè)大正方形的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?請(qǐng)用等式表示出來.

(2)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問題: 已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值.

(3)如圖3,將兩個(gè)邊長分別為ab的正方形拼在一起,B,CG三點(diǎn)在同一直線上,連接BDBF.若這兩個(gè)正方形的邊長滿足a+b=10,ab=20,請(qǐng)求出陰影部分的面積.

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【題目】某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本,其中固定成本每年均為3萬元,可變成本逐年增長,已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.4萬元,設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為x.
(1)用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為萬元.
(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為6.456萬元,求可變成本平均每年增長的百分率?

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