【題目】一個兩位數(shù),個位數(shù)比十位數(shù)大2,若把各位數(shù)字和十位數(shù)字對調(diào),則所得的新的兩位數(shù)比原數(shù)的兩倍少17.若設(shè)原數(shù)的個位數(shù)為,十位數(shù)字為,則下列方程組正確的是( )
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】
由兩位數(shù)的特點(diǎn),可表示原兩位數(shù)為10y+x,變化后的兩位數(shù)為10x+y,進(jìn)而尋找題目信息中的等量關(guān)系,列出方程即可.
解:設(shè)原數(shù)的個位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y,由兩位數(shù)的特點(diǎn)表示出原兩位數(shù)10y+x和新得到的兩位數(shù)10x+y,
由它的個位數(shù)字x比十位數(shù)字的數(shù)字y大2,
可知x-y=2即x=y+2,
把該兩位數(shù)的個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字互換,得到的新數(shù)比原數(shù)的2倍少17,
可得2(10y+x)-(10x+y)=17,即2(10y+x)-17=10x+y,
將上面的方程聯(lián)立為,
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于結(jié)論:當(dāng)a+b=0時,a3+b3=0也成立.若將a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,由此得出這樣的結(jié)論:“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù),那么這兩個數(shù)也互為相反數(shù)”
(1)舉一個具體的例子來判斷上述結(jié)論是否成立;
(2)若和互為相反數(shù),且x+5的平方根是它本身,求x+y的立方根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠XOY=90°,點(diǎn)A、B分別在射線OX、OY上移動(不與點(diǎn)O重合),BE是∠ABY的平分線,BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點(diǎn)C.
(1)當(dāng)∠OAB=40°時,∠ACB= 度;
(2)隨點(diǎn)A、B的移動,試問∠ACB的大小是否變化?如果保持不變,請給出證明;如果發(fā)生變化,請求出變化范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次課外實(shí)踐活動中,同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A,B兩個涼亭之間的距離.現(xiàn)測得AC=50m,BC=100m,∠CAB=120°,請計算A,B兩個涼亭之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y= +bx+c的圖象如圖所示,對稱軸為直線x=1.有位學(xué)生寫出了以下五個結(jié)論:①ac>0;②方程ax2+bx+c=0的兩根是 =﹣1, =3;③2a﹣b=0;④當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減;則以上結(jié)論中正確的有( ).
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某童裝店有A、B兩種型號的童裝,其進(jìn)價與售價如下表所示:
型號 | 進(jìn)價(元) | 售價(元) |
A型 | 90 | 108 |
B型 | 100 | 130 |
根據(jù)市場需要,服裝店決定:購進(jìn)A種服裝的數(shù)量要比購進(jìn)B種服裝的2倍還多4件,且A種服裝購進(jìn)數(shù)量不超過28件,并使這批服裝全部銷售完畢后的總利潤不少于699元.若假設(shè)購進(jìn)B種服裝x件,那么:
(1)請寫出A、B兩種服裝全部銷售完畢后的總利潤y/元用含x/件的式子表示;
(2)請問該服裝店有幾種滿足條件的進(jìn)貨方案?哪種方案獲利最多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某探測隊(duì)在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象,已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°,且AB=4米,求該生命跡象所在位置C的深度.(結(jié)果精確到1米.參考數(shù)據(jù):sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5, ≈1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小巷左石兩側(cè)是豎直的墻,一架梯子斜靠在左墻時,梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米,梯子頂端到地面的距離AC為2.4米,如果保持梯子底端位置不動,將梯子斜靠在右墻時,梯子頂端到地面的距離A′D為1.5米,求小巷有多寬.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,M、N是△ABC的BC邊上兩點(diǎn),且AB=AC,BM=CN
(1)如圖1,證明:△ABN≌△ACM;
(2)如圖2,當(dāng)∠ANB=2∠B時,直接寫出圖中所有等腰三角形(△ABC除外)
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