【題目】如圖，將矩形繞點順時針旋轉(zhuǎn)到矩形的位置，旋轉(zhuǎn)角為（），若，則的大小是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BAB′=α，∠B′AD′=∠BAD=90°，∠D′=∠D=90°，然后根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得到∠3=68°，再利用互余即可得到∠α的大小．

解：∵四邊形ABCD為矩形，


∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，
∵矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α，
∴∠BAB′=α，∠B′AD′=∠BAD=90°，∠AD′C′=∠ADC=90°，
∵∠2=∠1=112°，
而∠ABC=∠D′=90°，
∴∠3=180°-∠2=68°，
∴∠BAB′=90°-68°=22°，
即∠α=22°．
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于，兩點，頂點為，如果為直角三角形，則________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結(jié)論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC

其中正確的是（　 �。�

A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC于點F．

（1）證明：DF是⊙O的切線；

（2）若AC＝3AE，FC＝6，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標(biāo)是　 ；

（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標(biāo)是　 　；

（3）△A2B2C2的面積是　 　平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】創(chuàng)客聯(lián)盟的隊員想用3D打印完成一幅邊長為6米的正方形作品ABCD，設(shè)計圖案如圖所示（四周陰影是四個全等的矩形，用材料甲打��；中心區(qū)是正方形MNPQ，用材料乙打�。诖蛴『穸缺３窒嗤那闆r下，兩種材料的消耗成本如下表：

材料

甲

乙

價格（元/米2）

80

50

設(shè)矩形的較短邊AH的長為x米，打印材料的總費用為y元．

（1）MQ的長為　 　米（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）當(dāng)中心區(qū)的邊長不小于2米時，預(yù)備材料的購買資金2800元夠用嗎？請利用函數(shù)的增減性來說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①,AB是圓O的一條弦,點C是優(yōu)弧 上一點.

(1)若∠ACB=45°,點P是O上一點(不與A.B重合)，則∠APB=___；

(2)如圖②,若點P是弦AB與所圍成的弓形區(qū)域(不含弦AB與)內(nèi)一點.求證：∠APB>∠ACB；

(3)請在圖③中直接用陰影部分表示出在弦AB與所圍成的弓形區(qū)域內(nèi)滿足

的點P所在的范圍；

（4）在（1）的條件下，以PB為邊，向右作等腰直角三角形PBQ，連結(jié)AQ，如圖4，已知AB=2，

①當(dāng)點Q在線段AB的延長線上時，線段AQ的長為____________

②線段AQ的最小值為_____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點C落在斜邊AB上的點E處．

（1）求證：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E，F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．

(1)求證：EF=MF；

(2)若AE=2，求FC的長．

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