【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為6,E,F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°,將DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到DCM

(1)求證:EF=MF;

(2)AE=2,求FC的長.

【答案】1)證明見解析;(2FC=3

【解析】1DAE 逆時針旋轉(zhuǎn)90 °得到DCM,DE=DMEDM=90 °,∴∠EDF +FDM=90 °∵∠EDF=45°,∴∠FDM = EDM=45°DF= DF,DEF DMF,EF=MF

2)設(shè)EF=x

AE=CM=2,BF=BM-MF=BM-EF=6-xEB=4,在Rt EBF 中,由勾股定理得 ,即42+8-x2=x2,解之,得x=3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本題滿分10分如圖,在ABC中,B=45°,ACB=60°,AB=,點D為BA延長線上的一點,且D=ACB,O為ABC的外接圓.

1求BC的長;

2O的半徑

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列的說法中,正確的是 ( )

A. 會重合的圖形一定是軸對稱圖形.

B. 中心對稱圖形一定是會重合的圖形.

C. 兩個成中心對稱的圖形的對稱點連線必過對稱中心.

D. 兩個會重合的三角形一定關(guān)于某一點成中心對稱.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點C,與X軸交于A、B兩點,點A在點B左側(cè),點B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB.

(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式;

(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點,求四邊形ABCD面積的最大值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(7分)某產(chǎn)品每件的成本10元,試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(元)與產(chǎn)品的日銷售量(件)之間的關(guān)系如下表:

/元

15

20

30

/件

25

20

10

且日銷售量(件)是銷售價(元)的一次函數(shù).

(1)求出日銷售量(件)與銷售價(元)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)要使每日的銷售利潤最大,每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元?此時最大銷售利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2經(jīng)過平移得到拋物線y=x2﹣2x,其對稱軸與兩拋物線所圍成的陰影部分的面積是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計算正確的是(  )

A. x2+x2=x4B. (xy)2=x2y2C. (x)2x3=x5D. (x2y)3=x6y

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【題目】如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、10、5的眾數(shù)是7,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_____________ 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運算中,正確的是( )
A.a+2a=3a2
B.4m﹣m=3
C.2as+as=3as
D.d2+d3=d5

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