【題目】一年一度的“春節(jié)”即將到來,某超市購進(jìn)一批價格為每千克3元的桔子,根據(jù)市場預(yù)測,該種桔子每千克售價4元時,每天能售出500千克,并且售價每上漲0.1元,其銷售量將減少10千克,物價部門規(guī)定,該種桔子的售價不能超過進(jìn)價的200%,請你利用所學(xué)知識幫助超市給這種桔子定價,使得超市每天銷售這種桔子的利潤為800元.
【答案】每千克桔子的定價為5元時,每天的利潤為800元.
【解析】
設(shè)每千克桔子的定價為x元時,每天的利潤為800元,則每天可售出(500﹣10×)千克桔子,根據(jù)總利潤=每千克利潤×銷售數(shù)量,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之即可得出x的值,再結(jié)合售價不能超過進(jìn)價的200%即可確定x的值,此題得解.
解:設(shè)每千克桔子的定價為x元時,每天的利潤為800元,則每天可售出(500﹣10×)千克桔子,
依題意,得:(x﹣3)(500﹣10×)=800,
整理,得:x2﹣12x+35=0,
解得:x1=5,x2=7.
∵售價不能超過進(jìn)價的200%,
∴x≤3×200%,即x≤6,
∴x=5.
答:每千克桔子的定價為5元時,每天的利潤為800元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,,,以點A為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)矩形ABCD,旋轉(zhuǎn)角為,得到矩形AEFG,點B、點C、點D的對應(yīng)點分別為點E、點F、點G.
如圖,當(dāng)點E落在DC邊上時,直寫出線段EC的長度為______;
如圖,當(dāng)點E落在線段CF上時,AE與DC相交于點H,連接AC,
求證:≌;
直接寫出線段DH的長度為______.
如圖設(shè)點P為邊FG的中點,連接PB,PE,在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)過程中,的面積是否存在最大值?若存在請直接寫出這個最大值;若不存在請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點M是邊BC上的一點(不與B、C重合),點N在CD邊的延長線上,且滿足∠MAN=90°,聯(lián)結(jié)MN、AC,N與邊AD交于點E.
(1)求證:AM=AN;
(2)如果∠CAD=2∠NAD,求證:AM2=ACAE.
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【題目】在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=m.若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),則花園面積S的最大值為( 。
A. 193 B. 194 C. 195 D. 196
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【題目】如圖,△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置,使得C′C∥AB,則∠CAB'等于( 。
A. 30°B. 25°C. 15°D. 10°
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【題目】自2016年國慶后,許多高校均投放了使用手機就可隨用的共享單車.某運營商為提高其經(jīng)營的A品牌共享單車的市場占有率,準(zhǔn)備對收費作如下調(diào)整:一天中,同一個人第一次使用的車費按0.5元收取,每增加一次,當(dāng)次車費就比上次車費減少0.1元,第6次開始,當(dāng)次用車免費.具體收費標(biāo)準(zhǔn)如下:
使用次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5(含5次以上) |
累計車費 | 0 | 0.5 | 0.9 | 1.5 |
同時,就此收費方案隨機調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿,得到如下數(shù)據(jù):
使用次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數(shù) | 5 | 15 | 10 | 30 | 25 | 15 |
(Ⅰ)寫出的值;
(Ⅱ)已知該校有5000名師生,且A品牌共享單車投放該校一天的費用為5800元.試估計:收費調(diào)整后,此運營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利? 說明理由.
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【題目】如圖,在邊長均為1的正方形網(wǎng)格紙上有一個△ABC,頂點A,B,C及點O均在格點上請按要求完成以下操作或運算:
(1)將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C1;
(2)求點B旋轉(zhuǎn)到點B1的路徑長(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點P為x軸上的一個動點,但是點P不與點0、點A重合.連接CP,D點是線段AB上一點,連接PD.
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)∠CPD=∠OAB,且,求這時點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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