【題目】在矩形ABCD中,,以點A為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)矩形ABCD,旋轉(zhuǎn)角為,得到矩形AEFG,點B、點C、點D的對應(yīng)點分別為點E、點F、點G

如圖,當(dāng)點E落在DC邊上時,直寫出線段EC的長度為______;

如圖,當(dāng)點E落在線段CF上時,AEDC相交于點H,連接AC,

求證:

直接寫出線段DH的長度為______

如圖設(shè)點P為邊FG的中點,連接PBPE,在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)過程中,的面積是否存在最大值?若存在請直接寫出這個最大值;若不存在請說明理由.

【答案】1;(2見解析;;(3)存在,的面積的最大值為理由見解析

【解析】

如圖中,在中,利用勾股定理即可解決問題;

證明:如圖中,根據(jù)HL即可證明

如圖中,由,推出,推出,設(shè),在中,根據(jù),構(gòu)建方程即可解決問題;

存在如圖中,連接PA,作PE的延長線于由題意:,由,推出,推出,推出當(dāng)BM的值最大時,的面積最大,求出BM的最大值即可解決問題;

四邊形ABCD是矩形,

,,

矩形AEFG是由矩形ABCD旋轉(zhuǎn)得到,

,

中,,

,

故答案為:

當(dāng)點E落在線段CF上,

,

中,

,

;

,

,設(shè),

中,,

,

故答案為:;

存在.理由如下:

如圖中,連接PA,作PE的延長線于M,

由題意:,

,

,

當(dāng)BM的值最大時,的面積最大,

,,

,

,

的最大值為

的面積的最大值為

練習(xí)冊系列答案
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根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1a= ,b=

2)該校八年級學(xué)生共有600人,則該年級參加足球活動的人數(shù)約 人;

3)該班參加乒乓球活動的5位同學(xué)中,有3位男同學(xué)(AB,C)和2位女同學(xué)(D,E),現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合,用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.

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【題目】二次函數(shù)y=﹣x2+mx的圖象如圖,對稱軸為直線x2,若關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+mxt0t為實數(shù))在1x5的范圍內(nèi)有解,則t的取值范圍是_____

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【題目】如圖,拋物線yaxm12+2m(其中m0)與其對稱軸l相交于點P.與y軸相交于點A0m)連接并延長PA、PO,與x軸、拋物線分別相交于點BC,連接BC將△PBC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn),使點C落在拋物線上,設(shè)點C、B的對應(yīng)點分別是點B′和C′.

1)當(dāng)m1時,該拋物線的解析式為:   

2)求證:∠BCA=∠CAO;

3)試問:BB′+BCBC′是否存在最小值?若存在,求此時實數(shù)m的值,若不存在,請說明理由.

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【題目】定義:有一個角是其對角兩倍的圓的內(nèi)接四邊形叫做圓美四邊形,其中這個角叫做美角已知四邊形ABCD是圓美四邊形

求美角的度數(shù);

如圖1,若的半徑為,求BD的長;

如圖2,若CA平分,求證:

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【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca、bc為常數(shù),且a≠0)的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:①b24ac; abc0;③ab; b+c3a;⑤方程ax2+bx+c0的兩根之和的一半大于﹣1.其中,正確的結(jié)論有( 。

A. ①②③⑤B. .①②④⑤C. ①②④D. .①②③④⑤

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1)求拋物線的解析式;

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