【題目】如圖,在邊長(zhǎng)均為1的正方形網(wǎng)格紙上有一個(gè)△ABC,頂點(diǎn)A,B,C及點(diǎn)O均在格點(diǎn)上請(qǐng)按要求完成以下操作或運(yùn)算:

(1)將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C1;

(2)求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留π)

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】

(1)依據(jù)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度,即可得到△A1B1C1;

(2)利用扇形弧長(zhǎng)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算,即可得到點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1的路徑長(zhǎng).

解:(1)若△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,可得△A1B1C1,如圖所示:

若△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,可得△A1B1C1,如圖所示:

(2)若△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1的路徑長(zhǎng)為;

若△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,同理可得點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1的路徑長(zhǎng)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca、b、c為常數(shù),且a≠0)的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:①b24ac; abc0;③ab; b+c3a;⑤方程ax2+bx+c0的兩根之和的一半大于﹣1.其中,正確的結(jié)論有(  )

A. ①②③⑤B. .①②④⑤C. ①②④D. .①②③④⑤

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【題目】我區(qū)某中學(xué)開展社會(huì)主義核心價(jià)值觀演講比賽活動(dòng),九(1)、九(2)班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)(滿分為100分)如圖所示.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題:

(1)九(1)班復(fù)賽成績(jī)的中位數(shù)是   分,九(2)班復(fù)賽成績(jī)的眾數(shù)是   分;

(2)小明同學(xué)已經(jīng)算出了九(1)班復(fù)賽的平均成績(jī) =85分;方差S2= [(85﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]=70(分2),請(qǐng)你求出九(2)班復(fù)賽的平均成績(jī)x2和方差S22

(3)根據(jù)(2)中計(jì)算結(jié)果,分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好?

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【題目】一年一度的“春節(jié)”即將到來,某超市購(gòu)進(jìn)一批價(jià)格為每千克3元的桔子,根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè),該種桔子每千克售價(jià)4元時(shí),每天能售出500千克,并且售價(jià)每上漲0.1元,其銷售量將減少10千克,物價(jià)部門規(guī)定,該種桔子的售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的200%,請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給這種桔子定價(jià),使得超市每天銷售這種桔子的利潤(rùn)為800元.

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【題目】如圖,長(zhǎng)沙九龍倉(cāng)國(guó)際金融中心主樓BC高達(dá)452m,是目前湖南省第一高樓,和它處于同一水平面上的第二高樓DE340m,為了測(cè)量高樓BC上發(fā)射塔AB的高度,在樓DE底端D點(diǎn)測(cè)得A的仰角為α,在頂端E點(diǎn)測(cè)得A的仰角∠AEF=45°,

1)若設(shè)ABx米,請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示AF的長(zhǎng).

2)求出發(fā)射塔AB的高度.(cosα≈sinα≈,tanα≈

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【題目】如圖,直線yx3x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C,經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+mx+nx軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為P

(1)3m+n的值;

(2)在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使以CP,Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?若存在,求出有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

(3)將該拋物線在x軸上方的部分沿x軸向下翻折,圖象的其余部分保持不變,翻折后的圖象與原圖象x軸下方的部分組成一個(gè)“M“形狀的新圖象,若直線yx+b與該“M”形狀的圖象部分恰好有三個(gè)公共點(diǎn),求b的值.

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【題目】如圖,對(duì)稱軸為直線x=﹣1的拋物線yx2+bx+cx軸相交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,0).

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)求二次函數(shù)的解析式;

3)已知C為拋物線與y軸的交點(diǎn),設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),作QDx軸交拋物線于點(diǎn)D,求線段QD長(zhǎng)度的最大值.

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【題目】在拋擲硬幣的試驗(yàn)中,下列結(jié)論正確的是  

A. 經(jīng)過大量重復(fù)的拋擲硬幣試驗(yàn),可發(fā)現(xiàn)正面向上的頻率越來越穩(wěn)定

B. 拋擲10000次硬幣與拋擲12000次硬幣正面向上的頻率相同

C. 拋擲50000次硬幣,可得正面向上的頻率為

D. 若拋擲2000次硬幣正面向上的頻率是,則正面向下的頻率也為

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【題目】某校九年級(jí)兩個(gè)班,各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的漢字聽寫大賽預(yù)賽.各參賽選手的成績(jī)?nèi)鐖D:

九(1)班:88,9192,9393,9394,98,98100

九(2)班:89,9393,9395,9696,9898,99

通過整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下:

班級(jí)

最高分

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

九(1)班

100

m

93

93

12

九(2)班

99

95

n

93

84

1)直接寫出表中m、n的值;

2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表,有人說:最高分在(1)班,(1)班的成績(jī)比(2)班好,但也有人說(2)班的成績(jī)要好,請(qǐng)給出兩條支持九(2)班成績(jī)好的理由;

3)若從兩班的參賽選手中選四名同學(xué)參加決賽,其中兩個(gè)班的第一名直接進(jìn)入決賽,另外兩個(gè)名額在四個(gè)“98的學(xué)生中任選二個(gè),試求另外兩個(gè)決賽名額落在同一個(gè)班的概率.

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