27、江蘇贛榆盛產(chǎn)板栗，其中以“黑林1號”、“黑林3號”、“小黑14號”最為有名．某運(yùn)輸公司計(jì)劃用10輛汽車將這三種板栗共100t運(yùn)輸?shù)酵獾�，按�?jì)劃每輛車只能裝同一種板栗，且必須裝滿，每種板栗不少于一車．設(shè)用x輛車裝運(yùn)“黑林1號”板栗，用y輛車裝運(yùn)“黑林3號”板栗．

（1）有多少輛車裝運(yùn)“小黑14號”板栗（用含有x和y的代數(shù)式表示）；
（2）根據(jù)表中提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)此次運(yùn)輸?shù)睦麧櫈镸（百元），求M與x的函數(shù)關(guān)系式及最大運(yùn)輸利潤，并安排此時(shí)相應(yīng)的車輛分配方案．
分析：（1）根據(jù)題意可表示出：有（10-x-y）輛車裝運(yùn)“小黑14號”板栗；
（2）根據(jù)總噸數(shù)可得到關(guān)系式y(tǒng)=-3x+10（1≤x≤3）；
（3）M=每種板栗的利潤之和，利用自變量的取值范圍得到當(dāng)x=1時(shí)Mmax=208.6，即可得到分配方案：黑林1號：1輛；黑林3號：7輛；小黑14號：2輛．
解答：解：（1）10-x-y；

（2）8x+10×y+11×（10-x-y）=100，
解得y=-3x+10（1≤x≤3）；

（3）M=2.2×8x+10y×2.1+2×11×（10-x-y）
=-1.4x+210，
當(dāng)x=1時(shí)Mmax=208.6，
所以方案：黑林1號：1輛；黑林3號：7輛；小黑14號：2輛．
點(diǎn)評：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義求解．注意要根據(jù)自變量的實(shí)際范圍確定函數(shù)的最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），給出下列四個(gè)判斷：（1）a＞0；（2）2a+b＞0；（3）b2-4ac＞0；（4）a+b+c＜0，其中以三個(gè)判斷為條件，余下一個(gè)判斷為結(jié)論，可得到四個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動，動點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動，其中以個(gè)動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動
（1）求AD的長；
（2）設(shè)CD=x，問當(dāng)x為何值時(shí)△PDQ的面積達(dá)到最大？并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，E、D分別為AB、AC上的點(diǎn)，且ED∥BC，O為DC中點(diǎn)，連結(jié)EO并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，則有S四邊形EBCD=S△EBF．
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（1）如圖2，在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個(gè)定點(diǎn)P．過點(diǎn)P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N．將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直線MN滿足某個(gè)條件時(shí)，△MON的面積存在最小值．直接寫出這個(gè)條件：
 
．
（2）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（6，0）、（6，3）、（
9
2
，
9
2
）、（4、2），過點(diǎn)P的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個(gè)四邊形，求其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

江蘇贛榆盛產(chǎn)板栗，其中以“黑林1號”、“黑林3號”、“小黑14號”最為有名．某運(yùn)輸公司計(jì)劃用10輛汽車將這三種板栗共100t運(yùn)輸?shù)酵獾兀从?jì)劃每輛車只能裝同一種板栗，且必須裝滿，每種板栗不少于一車．設(shè)用x輛車裝運(yùn)“黑林1號”板栗，用y輛車裝運(yùn)“黑林3號”板栗．
板栗品種雷林1號 黑林2號 小黑14號
每輛汽車的滿載量（t） 810 11
運(yùn)輸每噸板栗的獲利（百元） 2.2 2.1 2
（1）有多少輛車裝運(yùn)“小黑14號”板栗（用含有x和y的代數(shù)式表示）；
（2）根據(jù)表中提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)此次運(yùn)輸?shù)睦麧櫈镸（百元），求M與x的函數(shù)關(guān)系式及最大運(yùn)輸利潤，并安排此時(shí)相應(yīng)的車輛分配方案．

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