江蘇贛榆盛產板栗，其中以“黑林1號”、“黑林3號”、“小黑14號”最為有名．某運輸公司計劃用10輛汽車將這三種板栗共100t運輸?shù)酵獾�，按計劃每輛車只能裝同一種板栗，且必須裝滿，每種板栗不少于一車．設用x輛車裝運“黑林1號”板栗，用y輛車裝運“黑林3號”板栗．
板栗品種雷林1號 黑林2號 小黑14號
每輛汽車的滿載量（t） 810 11
運輸每噸板栗的獲利（百元） 2.2 2.1 2
（1）有多少輛車裝運“小黑14號”板栗（用含有x和y的代數(shù)式表示）；
（2）根據(jù)表中提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關系式，并求自變量x的取值范圍；
（3）設此次運輸?shù)睦麧櫈镸（百元），求M與x的函數(shù)關系式及最大運輸利潤，并安排此時相應的車輛分配方案．

解：（1）10-x-y；

（2）8x+10×y+11×（10-x-y）=100，
解得y=-3x+10（1≤x≤3）；

（3）M=2.2×8x+10y×2.1+2×11×（10-x-y）
=-1.4x+210，
當x=1時Mmax=208.6，
所以方案：黑林1號：1輛；黑林3號：7輛；小黑14號：2輛．
分析：（1）根據(jù)題意可表示出：有（10-x-y）輛車裝運“小黑14號”板栗；
（2）根據(jù)總噸數(shù)可得到關系式y(tǒng)=-3x+10（1≤x≤3）；
（3）M=每種板栗的利潤之和，利用自變量的取值范圍得到當x=1時Mmax=208.6，即可得到分配方案：黑林1號：1輛；黑林3號：7輛；小黑14號：2輛．
點評：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關系式，再代數(shù)求值．解題的關鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解．注意要根據(jù)自變量的實際范圍確定函數(shù)的最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），給出下列四個判斷：（1）a＞0；（2）2a+b＞0；（3）b2-4ac＞0；（4）a+b+c＜0，其中以三個判斷為條件，余下一個判斷為結論，可得到四個命題，其中真命題的個數(shù)有
 
個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、江蘇贛榆盛產板栗，其中以“黑林1號”、“黑林3號”、“小黑14號”最為有名．某運輸公司計劃用10輛汽車將這三種板栗共100t運輸?shù)酵獾�，按計劃每輛車只能裝同一種板栗，且必須裝滿，每種板栗不少于一車．設用x輛車裝運“黑林1號”板栗，用y輛車裝運“黑林3號”板栗．

（1）有多少輛車裝運“小黑14號”板栗（用含有x和y的代數(shù)式表示）；
（2）根據(jù)表中提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關系式，并求自變量x的取值范圍；
（3）設此次運輸?shù)睦麧櫈镸（百元），求M與x的函數(shù)關系式及最大運輸利潤，并安排此時相應的車輛分配方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動點P從點C出發(fā)沿CD方向向點D運動，動點Q同時以相同速度從點D出發(fā)沿DA方向向終點A運動，其中以個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動
（1）求AD的長；
（2）設CD=x，問當x為何值時△PDQ的面積達到最大？并求出最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，E、D分別為AB、AC上的點，且ED∥BC，O為DC中點，連結EO并延長交BC的延長線于點F，則有S四邊形EBCD=S△EBF．
精英家教網(wǎng)
（1）如圖2，在已知銳角∠AOB內有一個定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．將直線MN繞著點P旋轉的過程中發(fā)現(xiàn)，當直線MN滿足某個條件時，△MON的面積存在最小值．直接寫出這個條件：
 
．
（2）如圖3，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B、C、P的坐標分別為（6，0）、（6，3）、（
9
2
，
9
2
）、（4、2），過點P的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點O為頂點的四邊形面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案