Question

農(nóng)歷五月初五，汨羅江龍舟賽渡．甲、乙兩隊在比賽中龍舟行駛路程y（m）和行駛時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)所給圖象，解答下列問題：
（1）請分別求出甲、乙兩隊行駛路程y與時間t（t≥0）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）出發(fā)后，t為何值時，甲、乙兩隊行駛的路程相等？

Answer 1

（1）設(shè)甲隊行駛路程y與時間t（t≥0）之間的函數(shù)關(guān)系為：y=kt，
將點（500，1200）代入得：1200=500k，
解得：k=2.4，
∴甲隊行駛路程y與時間t（t≥0）之間的函數(shù)關(guān)系為：y=2.4t；
同理：乙隊行駛路程y與時間t（0≤t≤200）之間的函數(shù)關(guān)系為：y=2t，
設(shè)乙隊行駛路程y與時間t（t＞200）之間的函數(shù)關(guān)系為：y=at+b，
將點（200，400），（450，1200）代入得：

200a+b=400 450a+b=1200

，
解得：

a=3.2 b=-240

，
∴乙隊行駛路程y與時間t（t≥0）之間的函數(shù)關(guān)系為：y=

2t0≤t≤200 3.2t-240t＞200

；

（2）當3.2t-240=2.4t時，甲、乙兩隊行駛的路程相等，
解得：t=300，
∴出發(fā)后，t為300時，甲、乙兩隊行駛的路程相等．