已知點(diǎn)A（8，0），B（0，6），C（0，-2），連接AB，點(diǎn)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過P、C的直線l與AB及y軸圍成△PBC，如圖．
（1）當(dāng)PB=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）△PBC的面積能等于△ABO的面積嗎？若能，請(qǐng)求出此時(shí)直線l的解析式；若不能，請(qǐng)說明理由．
（1）設(shè)過B（0，6）、A（8，0）的直線為y=kx+6，則
0=8k+6
k=-
3
4

所以過B、A兩點(diǎn)的直線為y=-
3
4
x+6．
作PM垂直BC于M，由PB=PC知
MC=
1
2
BC=
1
2
×8=4，則OM=2，
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，2），代入y=-
3
4
x+6可求得a=
16
3
；
故P（
16
3
，2）．

（2）設(shè)△PBC的面積能等于△ABO的面積，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，-
3
4
x+6），則
S△AOB=24，S△PBC=4x；
∵4x=24，∴x=6；
即點(diǎn)P坐標(biāo)為（6，1.5）；
設(shè)過P（6，1.5）、C（0，-2）的直線為y=k'x-2，則
1.5=6k'-2，
k'=
7
12
；
故直線l為y=
7
12
x-2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一水庫的水位在最近5小時(shí)之內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5個(gè)小時(shí)水位高度．
t/時(shí)012345
y/米1010.0510.1010.1510.2010.25
（1）由記錄表推出這5個(gè)小時(shí)中水位高度y（單位：米）隨時(shí)間t（單位：時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并在圖中畫出該函數(shù)圖象；
（2）據(jù)估計(jì)按這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)若干個(gè)小時(shí)，請(qǐng)預(yù)測(cè)再過多少小時(shí)水位高度將達(dá)到10.35米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)C（0，3），D（1，7），將線段CD繞點(diǎn)M（3，3）旋轉(zhuǎn)180°后，得到線段AB，則線段AB所在直線的函數(shù)解析式是（　�。�
A．y=3x+15B．y=3x-15C．y=15x-3D．y=-15x+3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（4，6）．
（1）求k和b；
（2）畫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象；
（3）若圖象上有一點(diǎn)P到x軸的距離為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰三角形的周長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為xcm，底邊長(zhǎng)為ycm．
（1）以腰長(zhǎng)x為自變量，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍；
（2）求當(dāng)y=3時(shí)x的值；
（3）畫出函數(shù)的圖象．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

農(nóng)歷五月初五，汨羅江龍舟賽渡．甲、乙兩隊(duì)在比賽中龍舟行駛路程y（m）和行駛時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)所給圖象，解答下列問題：
（1）請(qǐng)分別求出甲、乙兩隊(duì)行駛路程y與時(shí)間t（t≥0）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）出發(fā)后，t為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)行駛的路程相等？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小李與小陸從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離S（單位：km）和行駛時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：
（1）他們都行駛了20km；
（2）小陸全程共用了1.5h；
（3）小李與小陸相遇后，小李的速度小于小陸的速度；
（4）小李在途中停留了0.5h．
其中正確的有（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的直線y=-x+4上．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）在所給的坐標(biāo)系中畫出直線y=-x+4；
（2）求△POA的面積S與變量x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)S=
9
2
時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，畫出此時(shí)的△POA，并用尺規(guī)作圖法，作出其外接圓（保留作圖痕跡，不寫作法）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（-2，-1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．
（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）求tan∠OCD的值；
（3）求證：∠AOB=135°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案