【題目】已知一次函數(shù)

1)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象;

2)直接寫出:①函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為_______;

②函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為________;

③這兩個(gè)函數(shù)圖象與軸圍成的圖形的面積為_________

3)若反比例函數(shù)經(jīng)過這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn),則k的值為______

【答案】1)畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象見解析;(2)① ;② ;③ ;(33

【解析】

1)把x=0x=-1分別代入得出y值,描出兩點(diǎn),作出過兩點(diǎn)的直線即可得的圖象;把x=-1,x=-2分別代入得出y值,描出兩點(diǎn),作出過兩點(diǎn)的直線即可得的圖象;

2)①分別令x=0y=0,可分別求出xy的值,根據(jù)直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積=|x||y|即可得答案;

②分別令x=0,y=0,可分別求出x、y的值,根據(jù)直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積=|x||y|即可得答案;

③由①②可知兩直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),聯(lián)立兩直線解析式,解方程組可求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo),即可求出兩個(gè)函數(shù)圖象與軸圍成的圖形的面積;

3)把兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求出k值,即可得答案.

1)當(dāng)x=0時(shí),=1,當(dāng)x=-1時(shí),=-3,

當(dāng)x=-1時(shí),=-3,當(dāng)x=-2時(shí),=-1

∴兩個(gè)函數(shù)的大致圖象如圖所示:

2)①當(dāng)x=0時(shí),y=4x+1=1,

當(dāng)y=0時(shí),4x+1=0,

解得:x=,

∴函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為×||×|1|=,

故答案為:

②當(dāng)x=0時(shí),y=-2x-5=-5,

當(dāng)y=0時(shí),-2x-5=0,

解得:x=,

∴函數(shù)y=-2x-5與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為×||×|-5|=,

故答案為:

③聯(lián)立兩直線解析式得:,

解得:,

∴兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-3),

由①②可知兩直線與x軸當(dāng)交點(diǎn)坐標(biāo)為(,0)和(0),

∴兩個(gè)函數(shù)圖象與軸圍成的圖形的面積為×|-()|×|-3|=,

故答案為:

3)∵兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-3),

k=(-1)×(-3)=3,

故答案為:3

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1 2

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