【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=4，∠C=30°，⊙O與AD相交于點(diǎn)F，AB為⊙O的直徑，⊙O與CD的延長(zhǎng)線相切于點(diǎn)E，則劣弧FE的長(zhǎng)為_________

【答案】

【解析】

連接OE、OF，作BH⊥CD于H，如圖，利用切線的性質(zhì)得OE⊥CD，再利用平行四邊形的性質(zhì)得CD∥AB，∠A=∠C=30°，BC=AD=4，從而得到四邊形OEHB為矩形，則BH=OE，計(jì)算出BH=2，然后求出∠EOF的度數(shù)后利用弧長(zhǎng)公式求解．

連接OE、OF，作BH⊥CD于H，如圖，

∵CD為切線，

∴OE⊥CD，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴CD∥AB，∠A=∠C=30°，BC=AD=4，

∴OE⊥AB，

易得四邊形OEHB為矩形，

∴BH=OE，

在Rt△BCH中，BH=BC=2，

∵OA=OC，

∴∠A=∠OCA=30°，

∴∠BOF=∠A+∠OFA=60°，

∴∠EOF=30°，

∴劣弧FE的長(zhǎng)=．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖平面直角坐標(biāo)系中放置Rt△PEF，∠E＝90°，EP＝EF，△PEF繞點(diǎn)P（﹣1，﹣3）轉(zhuǎn)動(dòng)，PE、PF所在直線分別交y軸，x軸正半軸于點(diǎn)B（0，b），A（a，0），作矩形AOBC，雙曲線y＝（k＞0）經(jīng)過C點(diǎn)，當(dāng)a，b均為正整數(shù)時(shí)，k＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過x軸上兩點(diǎn)A（9，0），C（﹣3，0），且與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣12）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若M為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN平行于y軸交拋物線于點(diǎn)N．

①是否存在這樣的點(diǎn)M，使得四邊形OMNB恰為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

②當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CBNA的面積最大？求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及四邊形CBNA面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，4），B（﹣4，0），C（4，0）．

（1）如圖①，若∠BAD＝15°，AD＝3，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如圖②，AD＝2，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ACE，點(diǎn)B，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，E．連接DE，BD的延長(zhǎng)線與CE相交于點(diǎn)F．

①求DE的長(zhǎng)；

②證明：BF⊥CE．

（3）如圖③，將（2）中的△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)D，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D1，E1，點(diǎn)N，P分別為D1E1，D1C的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出△OPN面積S的變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（n，2），B（1，4）是一次函數(shù)y＝kx+b和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

（3）直接寫出kx+b＞時(shí),的取值范圍為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)．

（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）將直線OA向上平移3個(gè)單位后與軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖像在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，連接，求的面積

（3）在（2）的條件下，反比例函數(shù)的圖像上是否存在點(diǎn)D使得？若存在直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，過點(diǎn)D作AC的平行線DE，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

求證：

（1）△ABC≌△DCB；

（2）DE·DC＝AE·BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC（點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合）經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，則P2點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.（1.4，1）B.（1.5，2）C.（1.6，1）D.（2.4，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初三（1）班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題．

（1）初三（1）班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動(dòng)C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案