【題目】已知:在△ABC中,∠B=∠C,D,E分別是線段BC,AC上的一點,且ADAE,

1)如圖1,若∠BAC90°,DBC中點,則∠2的度數(shù)為_____;

2)借助圖2探究并直接寫出∠1和∠2的數(shù)量關系_____

【答案】22.5 122

【解析】

1)根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,∠AED=∠EDC+C,∠ADC=∠B+BAD,再根據(jù)等邊對等角的性質∠B=∠C,∠ADE=∠AED,進而得出∠BAD2CDE

2)根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,∠AED=∠EDC+C,∠ADC=∠B+BAD,再根據(jù)等邊對等角的性質∠B=∠C,∠ADE=∠AED,進而得出∠BAD2CDE

解:(1)∠AED=∠CDE+C,∠ADC=∠B+BAD,

ADAE

∴∠AED=∠ADE,

∵∠B=∠C,∠BAC90°,DBC中點,

∴∠BAD45°,

∴∠B+BAD=∠EDC+C+CDE,

即∠BAD2CDE

∴∠2225°;

2)∠AED=∠CDE+C,∠ADC=∠B+BAD,

ADAE,

∴∠AED=∠ADE

ABAC,

∴∠B=∠C,

∴∠B+BAD=∠EDC+C+CDE,

即∠BAD2CDE,∠122

練習冊系列答案
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特別地,當點P′與圓心C重合時,規(guī)定CP′=0.

(1)當O的半徑為1時.

分別判斷點M(2,1),N(,0),T1, )關于O的反稱點是否存在?若存在,求其坐標;

點P在直線y=﹣x+2上,若點P關于O的反稱點P′存在,且點P′不在x軸上,求點P的橫坐標的取值范圍;

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月份()

1

2

成本(萬元/件)

11

12

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120

100

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