如圖，四邊形ABCD中，CD=
2
，∠BCD=90°，∠B=60°，∠ACB=45°，∠CAD=30°，求AB的長．
過點D作DE⊥AC于E，過點A作AF⊥BC于F．
∵∠ACB=45°，∠BCD=90°，
∴∠ACD=45°．
∵CD=
2
，∴DE=EC=1．
∵∠CAD=30°，
∴AE=
DE
tan30°
=
3
．
∴AC=
3
+1．
∴FA=FC=
3
+1
2
=
6
+
2
2
．
∵∠ABF=60°，
∴AB=
AF
sin60°
=
6
+
2
2
•
2
3
=
3
2
+
6
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中線，AC=6，CD=5，求sin∠ACD、cos∠ACD和tan∠ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，∠A=∠B=
1
2
∠C，則BC：AC：AB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，河流的兩岸MN、PQ互相平行，河岸PQ上有一排間隔為50m的電線桿C、D、E…．某人在河岸MN的A處測得∠DAN=38°，然后沿河岸走了120m到達B處，測得∠CBN=70°．求河流的寬度CF．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°，使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的∠CBF=30°，此時燈罩頂端C與底座AD構(gòu)成的∠CAD=45°．求燈罩C到桌面的高度CE是多少cm（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)
3
≈1.73）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，山頂上有一座電視發(fā)射塔，在山腳點A處測得塔頂B的仰角∠BAD=60°．已知發(fā)射塔BC高為60米，山坡AC的坡度i=1：1．（提示：坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度）
（1）求山坡AC的坡角α的大小；
（2）求山高CD的長．（結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

元旦，小美和同學(xué)一起到游樂場游玩．游樂場的大型摩天輪的半徑為20m，勻速旋轉(zhuǎn)1周需要12min．小美乘坐最底部的車廂（離地面約0.5m）開始1周的觀光．請回答下列問題：（參考數(shù)據(jù)：
2
≈l.414，
3
≈1.732）
（1）1.5min后小美離地面的高度是______m．（精確到0.1m）
（2）摩天輪啟動______min后，小美離地面的高度將首次達到10.5m．
（3）小美將有______min連續(xù)保持在離地面10.5m以上的空中．
（4）tmin（0≤t≤6）后小美離地面的高度h是多少？（結(jié)果用t表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，河對岸有一高層建筑物AB，為測其高，在C處由點D用測量儀測得頂端A的仰角為30°，向高層建筑物前進50米，到達E處，由點F測得頂點A的仰角為45°，已知測量儀高CD=EF=1.2米，求高層建筑物AB的高．（結(jié)果精確到0.1米，
3
≈1.732，
2
≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某村要設(shè)計修建一條引水渠，渠道的橫斷面為等腰梯形，渠道底面寬0.8m，渠道內(nèi)坡度是1：0.5．引水時，水面要低于渠道上沿0.2m，水流的橫斷面（梯形ABFE）的面積為1.3m2，求．

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同步練習(xí)冊答案