【題目】綜合實踐課上，某興趣小組同學(xué)用航拍無人機進行測高實踐，如圖為實踐時繪制的截面圖．無人機從地面點垂直起飛到達點處，測得學(xué)校1號樓頂部的俯角為，測得2號樓頂部的俯角為，此時航拍無人機的高度為50米．已知1號樓的高度為20米，且和分別垂直地面于點和，為的中點，求2號樓的高度(結(jié)果保留根號)．

【答案】2號樓的高度為米．

【解析】

過點作于，過點作于，由B為CD的中點可得EG=HF，在Rt△AEG中利用∠EAG的正切函數(shù)可求出EG的長，在Rt△AHF中，根據(jù)∠HAF=45°可得AH=HF，進而根據(jù)即可得答案.

過點作于，過點作于，

則四邊形是矩形，

∴，

∵為的中點，

∴，

由已知得：∠HAF=90°-45°=45°，

在中，米，

∴米，

在中，米，

∴(米)．

答：2號樓的高度為米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：．

求作：，使得．

作法：

①以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點；

②畫一條射線，以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點；

③以點為圓心，長為半徑畫弧，與第②步中所畫的弧相交于點；

④過點畫射線，則．

根據(jù)上面的作法，完成以下問題：

（1）使用直尺和圓規(guī)，作出（請保留作圖痕跡）．

（2）完成下面證明的過程（注：括號里填寫推理的依據(jù)）．

證明：由作法可知，，　 　，

∴≌（　 　）

∴．（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某海監(jiān)船以60海里/時的速度從A處出發(fā)沿正西方向巡邏，一可疑船只在A的西北方向的C處，海監(jiān)船航行1.5小時到達B處時接到報警，需巡査此可疑船只，此時可疑船只仍在B的北偏西方向的C處，然后，可疑船只以一定速度向正西方向逃離，海監(jiān)船立刻加速以90海里/時的速度追擊，在D處海監(jiān)船追到可疑船只，D在B的北偏西方同．（以下結(jié)果保留根號）

（1）求B，C兩處之問的距離；

（2）求海監(jiān)船追到可疑船只所用的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一天，小明從家出發(fā)勻速步行去學(xué)校上學(xué)．幾分鐘后，在家休假的爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘帶數(shù)學(xué)書，于是爸爸立即勻速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到書后以原速的快步趕往學(xué)校，并在從家出發(fā)后23分鐘到校（小明被爸爸追上時交流時間忽略不計）．兩人之間相距的路程y（米）與小明從家出發(fā)到學(xué)校的步行時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明家到學(xué)校的路程為________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a<0)經(jīng)過點(-1,0)，且滿足4a+2b+c>0.以下結(jié)論(1)a+b>0;(2)a+c>0;(3)-a+b+c>0;(4)b2-2ac>5a2其中正確的個數(shù)有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將圖中的型（正方形）、型（菱形）、型（等腰直角三角形）紙片分別放在個盒子中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同，再將這個盒子裝入一只不透明的袋子中．

（1）攪勻后從中摸出個盒子，盒中的紙片既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是　 　；

（2）攪勻后先從中摸出個盒子（不放回），再從余下的個盒子中摸出個盒子，把摸出的個盒中的紙片長度相等的邊拼在一起，求拼成的圖形是軸對稱圖形的概率．（不重疊無縫隙拼接）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)：．

（1）求證：二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點；

（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且a為負整數(shù)時，求a的值及二次函數(shù)的解析式并畫出二次函數(shù)的圖象（不用列表，只要求用其與x軸的兩個交點A，B（A在B的左側(cè)），與y軸的交點C及其頂點D這四點畫出二次函數(shù)的大致圖象，同時標(biāo)出A，B，C，D的位置）；

（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在一點P使？如果存在，求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D在⊙O的直徑AB延長線上，點C在⊙O上，過點D作ED⊥AD，與AC的延長線相交于點E，且CD＝DE.

(1)求證：CD為⊙O的切線；

(2)若AB＝12，且BC＝CE時，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）

（1）求點B距水平面AE的高度BH；

（2）求廣告牌CD的高度．

（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）

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