用一段長(zhǎng)為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)為18米，這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？

 

【答案】

當(dāng)矩形的長(zhǎng)為15m，寬為7.5m時(shí)，矩形菜園的面積最大，最大面積為112.5米2

【解析】

試題分析：設(shè)菜園寬為x，則長(zhǎng)為36-2x，由面積公式寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的最值的知識(shí)可得出菜園的最大面積，及取得最大面積時(shí)矩形的長(zhǎng)和寬．

設(shè)長(zhǎng)為x米，寬為(30-x)/2米-,面積為y米2

 

當(dāng)x=15時(shí)，y最大=112.5  

答：最大面積是112.5米2．

考點(diǎn)：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系列出方程求解，另外應(yīng)注意配方法求最大值在實(shí)際中的應(yīng)用．

 

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如圖，用一段長(zhǎng)為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻（墻的長(zhǎng)度不限）的矩形菜園ABCD，設(shè)AB邊長(zhǎng)為x米，則菜精英家教網(wǎng)園的面積y（米2）與x（米）的關(guān)系式為
 
．（不要求寫出自變量x的取值范圍）

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