Question

如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度不限）的矩形菜園ABCD，設AB邊長為x米，則菜園的面積y（米²）與x（米）的關系式為

 

．（不要求寫出自變量x的取值范圍）

Answer 1

分析：由AB邊長為x米根據已知可以推出BC=

1

2

（30-x），然后根據矩形的面積公式即可求出函數關系式．

解答：解：∵AB邊長為x米，
而菜園ABCD是矩形菜園，
∴BC=

1

2

（30-x），
菜園的面積=AB×BC=

1

2

（30-x）•x，
∴y=-

1

2

x²+15x．
故填空答案：y=-

1

2

x²+15x．

點評：此題首先利用矩形的周長公式用x表示BC，然后利用矩形的面積公式即可解決問題，本題的難點在于得到BC長．