【題目】如圖，在中，，，，點是上的動點（不與，重合），過點作交

于點．以為直徑作，并在內作內接矩形，令．

用含的代數(shù)式表示的面積；

當為何值時，與直線相切？

【答案】．當時，與相切．

【解析】（1）由△AMN∽△ABC得出AN，又S△AMN=S△MNP，求得△AMN的面積即可．

（2）設直線BC與⊙O相切于點D，連接AO，OD，并過點M作MQ⊥BC于Q，由（1）中△AMN∽△ABC得，則求得MN、OD，再證△BMQ∽△BCA，得，代入求得x的值．

∵，

∴，．

∴．

∴，即．

∴．

∴．

（2）如圖，設直線BC與⊙O相切于點D，連接AO，OD．

．

在中，．

由知．

∴，即．

∴．

∴．

過點作于，則．

在與中，是公共角，

∴．

∴，即．

解得．

．

解得，即當時，與相切．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線MN交AB于D，AC于M，以下結論：

①△BCD是等腰三角形；②射線CD是∠ACB的角平分線；③△BCD的周長C△BCD=AB+BC；④△ADM≌△BCD。

正確的有（ ）

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=60°，點0是△ABC內一點，△AB0△ACD，連接OD.

（1）求證△AOD為等邊三角形。

（2）如圖2，連接OC，若∠BOC=130°，∠AOB=.

①求∠OCD的度數(shù)

②當△OCD是等腰三角形時，求∠的度數(shù)

、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2-6ax+6(a≠0)與x軸交于點A(8,0)，與y軸交于點B，在X軸上有一動點E(m,0)(0＜m＜8)，過點E作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點P,過點P作PM⊥AB于點M．

（）分別求出直線AB和拋物線的函數(shù)表達式；

（）設△PMN的面積為S1，△AEN的面積為S2，若S1：S2=36：25，求m的值；

（）如圖2，在（）條件下，將線段OE繞點O逆時針旋轉得到OE＇，旋轉角為α(0°＜α＜90°)，連接E＇A、E＇B．

①在x軸上找一點Q，使△OQE＇∽△OE＇A，并求出Q點的坐標；

②求BE＇+AE＇的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中：

兩條直線相交只有一個交點；

兩條直線不是一定有公共點；

直線與直線是兩條不同的直線；

兩條不同的直線不能有兩個或更多公共交點．

其中正確的是（ ）

A. （1）（2） B. （1）（4） C. （1）（2）（4） D. （2）（3）（4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為（﹣3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H，連接BM.

（1）菱形ABCO的邊長　 　

（2）求直線AC的解析式；

（3）動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，

①當0＜t＜時，求S與t之間的函數(shù)關系式；

②在點P運動過程中，當S=3，請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,某塔觀光層的最外沿點E為蹦極項目的起跳點.已知點E離塔的中軸線AB的距離OE為10米,塔高AB為123米(AB垂直地面BC),在地面C處測得點E的仰角α=45°,從點C沿CB方向前行40米到達D點,在D處測得塔尖A的仰角β=60°,求點E離地面的高度EF.(結果精確到0.1米)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6．點P射線BA上一點，點Q是AC的延長線上一點，且BP＝CQ，連接PQ，與直線BC相交于點D．

（1）如圖①，當點P為AB的中點時，求CD的長；

（2）如圖②，過點P作直線BC的垂線，垂足為E，當點P，Q分別在射線BA和AC的延長線上任意地移動過程中，線段BE，DE，CD中是否存在長度保持不變的線段？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），AB=5，對△OAB連續(xù)做旋轉變換，依次得到△1，△2，△3，△4，…，則△2017的直角頂點的坐標為______．

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同步練習冊答案