【題目】已知一次函數(shù)y=-2x+2

(1)畫出它的圖象;

(2)求圖象與x軸的交點(diǎn)A,y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo);

(3)A、B兩點(diǎn)之間的距離;

(4)觀察圖象回答,當(dāng)x為何值時,y≥0?

【答案】1作圖見解析;2A1,0,B0,2;3AB=;4x≤1.

【解析】試題分析:

(1)采用列表、描點(diǎn)、連線三步即可畫出該函數(shù)的圖象

(2)在解析式中分別由y=0x=0可解得對應(yīng)的xy的值,從而可得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);

(3)利用勾股定理或兩點(diǎn)間距離公式根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可求得A、B兩點(diǎn)間的距離;

(4)從圖中找到直線位于x軸上方部分圖象對應(yīng)的x的取值即可.

試題解析

1列表如下:

x

0

1

y

2

0

畫坐標(biāo)系,描點(diǎn)

連線,所得圖象如下:

2)當(dāng)y=0時,0=-2x+2,解得:x=1

∴圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0

當(dāng)x=0時,y=2

∴圖象與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2

3如圖Rt△ABC,∵∠AOB=90°AO=1,BO=2

AB=.

3)如圖,直線位于x軸上方的部分在點(diǎn)A的左側(cè),

∴當(dāng)x1y≥0.

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當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(與點(diǎn)B不重合),如圖2,將△ABDA點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°,所得到的三角形為 ,線段CFBD所在直線的位置關(guān)系為 ,線段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為

當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時,如圖3,中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;

2)如果AB≠AC,∠BAC是銳角,點(diǎn)D在線段BC上,當(dāng)∠ACB滿足什么條件時,CF⊥BC(點(diǎn)C、F不重合),并說明理由.

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