【題目】已知一次函數(shù)y=-2x+2.
(1)畫出它的圖象;
(2)求圖象與x軸的交點(diǎn)A,與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)求A、B兩點(diǎn)之間的距離;
(4)觀察圖象回答,當(dāng)x為何值時,y≥0?
【答案】(1)作圖見解析;(2)A(1,0),B(0,2);(3)AB=;(4)x≤1時.
【解析】試題分析:
(1)采用列表、描點(diǎn)、連線三步即可畫出該函數(shù)的圖象;
(2)在解析式中分別由y=0和x=0可解得對應(yīng)的x和y的值,從而可得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)利用勾股定理或兩點(diǎn)間距離公式根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可求得A、B兩點(diǎn)間的距離;
(4)從圖中找到直線位于x軸上方部分圖象對應(yīng)的x的取值即可.
試題解析:
(1)①列表如下:
x |
| 0 | 1 | |
y | 2 | 0 |
②畫坐標(biāo)系,描點(diǎn):
③連線,所得圖象如下:
(2)當(dāng)y=0時,0=-2x+2,解得:x=1
∴圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)
當(dāng)x=0時,y=2 ,
∴圖象與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2)
(3)如圖,在Rt△ABC中,∵∠AOB=90°,AO=1,BO=2,
∴AB=.
(3)如圖,直線位于x軸上方的部分在點(diǎn)A的左側(cè),
∴當(dāng)x1時,y≥0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長是12m,寬是4m.按照圖中所示的直角坐標(biāo)系,拋物線可以用y=﹣x2+bx+c表示,且拋物線的點(diǎn)C到墻面OB的水平距離為3m時,到地面OA的距離為m.
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計算出拱頂D到地面OA的距離;
(2)一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道,那么這輛貨車能否安全通過?
(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB為銳角,點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(與點(diǎn)B不重合),如圖2,將△ABD繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°,所得到的三角形為 ,線段CF、BD所在直線的位置關(guān)系為 ,線段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為 ;
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時,如圖3,①中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;
(2)如果AB≠AC,∠BAC是銳角,點(diǎn)D在線段BC上,當(dāng)∠ACB滿足什么條件時,CF⊥BC(點(diǎn)C、F不重合),并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國是世界上的紙張生成和消費(fèi)大國,但在很多地方紙張浪費(fèi)情況嚴(yán)重,據(jù)某市2016年度統(tǒng)計,該市一年約用紙210萬箱,每箱5000張,則該市一年用紙
張(用科學(xué)記數(shù)法表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若□×2xy=16x3y2 , 則□內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是( )
A.4x2y
B.8x3y2
C.4x2y2
D.8x2y
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