【題目】一輛汽車往返于甲、乙兩地之間,如果汽車以50千米/時(shí)的平均速度從甲地出發(fā),則經(jīng)過(guò)6小時(shí)可到達(dá)乙地.
(1)甲、乙兩地相距多少千米?
(2)如果汽車把速度提高到 v(千米/時(shí)),那么從甲地到乙地所用時(shí)間 t(小時(shí))將怎樣變化?
(3)寫出 t與 v之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)因某種原因,這輛汽車需在5小時(shí)內(nèi)從甲地到達(dá)乙地,則此時(shí)汽車的平均速度至少應(yīng)是多少?
(5)已知汽車的平均速度最大可達(dá)80千米/時(shí),那么它從甲地到乙地最快需要多長(zhǎng)時(shí)間?
【答案】(1) 300千米;(2) t將減小;(3) t= ( v>0);(4) v≥60千米/時(shí);(5) t=3.75小時(shí).
【解析】試題分析:(1)用速度乘以時(shí)間即可求得路程;
(2)根據(jù)路程、速度及時(shí)間之間的關(guān)系說(shuō)明即可;
(3)寫出函數(shù)關(guān)系式即可;
(4)用路程除以時(shí)間即可求得速度,從而得到答案.
(5)用路程除以速度即可求得時(shí)間,從而得到答案.
試題解析:(1)兩地之間的路程為:50×6=300千米;
(2)路程不變,當(dāng)速度提高后所需時(shí)間將會(huì)減少;
(3)其函數(shù)關(guān)系式為:t= ( v>0);
(4)令t=5,則v==60.
故汽車的平均速度至少為60千米/時(shí).
(5)300÷80=3.75(時(shí))
故從甲地到乙地最快需要3.75小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,足球場(chǎng)上守門員在O處開出一高球,球從離地面1m的A處飛出(A在y軸上),運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6m的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M,距地面約4m高.球第一次落地后又彈起.據(jù)試驗(yàn),足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半.
(1)求足球開始飛出到第一次落地時(shí),該拋物線的表達(dá)式;
(2)運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D,他應(yīng)再向前跑多少米?(取, )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,n)。線段OA=5,E為x軸上一點(diǎn),且.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOC的面積;
(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)自變量x的取值范圍。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)八年級(jí)組織了一次“漢字聽寫比賽”,每班選25名同學(xué)參加比賽,成績(jī)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),其中A等級(jí)得分為100分,B等級(jí)得分為85分,C等級(jí)得分為75分,D等級(jí)得分為60分,語(yǔ)文教研組將八年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根損換供的信息解答下列問(wèn)題.
(1)把一班比賽成統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)填表:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
一班 | a | b | 85 |
二班 | 84 | 75 | c |
表格中:a=______,b=______,c=_______.
(3)請(qǐng)從以下給出的兩個(gè)方面對(duì)這次比賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析:
①?gòu)钠骄鶖?shù)、眾數(shù)方面來(lái)比較一班和二班的成績(jī);
②從B級(jí)以上(包括B級(jí))的人數(shù)方面來(lái)比較-班和二班的成績(jī).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:
小明在學(xué)習(xí)了二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方,如3+2 =(1+)2.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
設(shè)a+b=(m+n)2(其中a,b,m,n均為正整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn.
∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分形如a+b的式子化為平方式的方法.
請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)a,b,m,n均為正整數(shù)時(shí),若a+b=(m+n)2,用含m,n的式子分別表示a,b,得a=__________,b=__________;
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a,b,m,n填空:________+________=(________+________)2;
(3)若a+4=(m+n)2,且a,m,n均為正整數(shù),求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】西南大學(xué)附中初2020級(jí)小李同學(xué)想利用學(xué)過(guò)的知識(shí)測(cè)量棵樹的高度,假設(shè)樹是豎直生長(zhǎng)的,用圖中線段AB表示,小李站在C點(diǎn)測(cè)得∠BCA=45°,小李從C點(diǎn)走4米到達(dá)了斜坡DE的底端D點(diǎn),并測(cè)得∠CDE=150°,從D點(diǎn)上斜坡走了8米到達(dá)E點(diǎn),測(cè)得∠AED=60°,B,C,D在同一水平線上,A、B、C、D、E在同一平面內(nèi),則大樹AB的高度約為( 。┟祝ńY(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
A.24.3B.24.4C.20.3D.20.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格,直線是一條網(wǎng)格線,點(diǎn),在格點(diǎn)上,的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上.
(1)作出關(guān)于直線對(duì)稱的;
(2)在直線上畫出點(diǎn),使四邊形的周長(zhǎng)最小;
(3)在這個(gè)網(wǎng)格中,到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等的格點(diǎn)有_________個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,拋物線y=x2﹣x﹣3交軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D為點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn).
(1)若點(diǎn)P是拋物線上位于直線AD下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)E,x軸上有一動(dòng)點(diǎn)F,當(dāng)△PAD的面積最大時(shí),一動(dòng)點(diǎn)G從點(diǎn)P出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿P→E→F的路徑運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F,再沿線段FB以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后停止,當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí),動(dòng)點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用的時(shí)間最少?
(2)如圖②,在(1)問(wèn)的條件下,將拋物線沿直線PB進(jìn)行平移,點(diǎn)P、B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為點(diǎn)P'、B',請(qǐng)問(wèn)在y軸上是否存在一動(dòng)點(diǎn)Q,使得△P'QB'為等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形,每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x,乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y(當(dāng)指針指在邊界線上時(shí),重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?/span>
(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表格的方法,列出所有等可能情況,并求出點(diǎn)(x,y)落在坐標(biāo)軸上的概率;
(2)直接寫出點(diǎn)(x,y)落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心,2為半徑的圓內(nèi)的概率為_________.
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