【題目】某店因?yàn)榻?jīng)營(yíng)不善欠下38400元的無(wú)息貸款的債務(wù),想轉(zhuǎn)行經(jīng)營(yíng)服裝專(zhuān)賣(mài)店又缺少資金.“中國(guó)夢(mèng)想秀”欄目組決定借給該店30000元資金,并約定利用經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)償還債務(wù)(所有債務(wù)均不計(jì)利息).已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元,該品牌服裝日銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/件)之間的關(guān)系可用圖中的一條折線(xiàn)(實(shí)線(xiàn))來(lái)表示.該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元,每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106元(不包含債務(wù)).
(1)求日銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該店暫不考慮償還債務(wù),當(dāng)某天的銷(xiāo)售價(jià)為48元/件時(shí),當(dāng)天正好收支平衡(收人=支出),求該店員工的人數(shù);
(3)若該店只有2名員工,則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù),此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元?

【答案】
(1)解:當(dāng)40≤x≤58時(shí),設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=k1x+b1,由圖象可得

,

解得

∴y=﹣2x+140.

當(dāng)58<x≤71時(shí),設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=k2x+b2,由圖象得

,

解得

∴y=﹣x+82,

綜上所述:y= ;


(2)解:設(shè)人數(shù)為a,當(dāng)x=48時(shí),y=﹣2×48+140=44,

∴(48﹣40)×44=106+82a,

解得a=3;


(3)解:設(shè)需要b天,該店還清所有債務(wù),則:

b[(x﹣40)y﹣82×2﹣106]≥68400,

∴b≥ ,

當(dāng)40≤x≤58時(shí),∴b≥ =

x=﹣ 時(shí),﹣2x2+220x﹣5870的最大值為180,

∴b ,即b≥380;

當(dāng)58<x≤71時(shí),b = ,

當(dāng)x=﹣ =61時(shí),﹣x2+122x﹣3550的最大值為171,

∴b ,即b≥400.

綜合兩種情形得b≥380,即該店最早需要380天能還清所有債務(wù),此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為55元.


【解析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;(2)根據(jù)收入等于指出,可得一元一次方程,根據(jù)解一元一次方程,可得答案;(3)分類(lèi)討論40≤x≤58,或58≤x≤71,根據(jù)收入減去支出大于或等于債務(wù),可得不等式,根據(jù)解不等式,可得答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.2或﹣4
C.4或﹣6
D.﹣4或6

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(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)小麗發(fā)現(xiàn):將拋物線(xiàn)y=﹣x2+2nx﹣n2+2n繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°,所得新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)恰為坐標(biāo)原點(diǎn)O,你認(rèn)為正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖2,已知點(diǎn)A(1,0),以PA為邊作矩形PABC(點(diǎn)P、A、B、C按順時(shí)針的方向排列),
寫(xiě)出C點(diǎn)的坐標(biāo):C( , )(坐標(biāo)用含有t的代數(shù)式表示);
(4)若點(diǎn)C在題(2)中旋轉(zhuǎn)后的新拋物線(xiàn)上,求t的值.

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【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽,甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?0分制):

7

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9

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(1)甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是分,乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是分;
(2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差;
(3)已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4分2 , 則成績(jī)較為整齊的是隊(duì).

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(1)計(jì)算: +|﹣1|﹣( ﹣1)0
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