Question

【題目】一次函數(shù)y= x﹣b與y= x﹣1的圖象之間的距離等于3，則b的值為（ ）
A.﹣2或4
B.2或﹣4
C.4或﹣6
D.﹣4或6

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設(shè)直線y= x﹣1與x軸交點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作AD⊥直線y= x﹣b于點(diǎn)D，如圖所示．
∵直線y= x﹣1與x軸交點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為A，
∴點(diǎn)A（0，﹣1），點(diǎn)C（ ，0），
∴OA=1，OC= ，AC= = ，
∴cos∠ACO= = ．
∵∠BAD與∠CAO互余，∠ACO與∠CAO互余，
∴∠BAD=∠ACO．
∵AD=3，cos∠BAD= = ，
∴AB=5．
∵直線y= x﹣b與y軸的交點(diǎn)為B（0，﹣b），
∴AB=|﹣b﹣（﹣1）|=5，
解得：b=﹣4或b=6．
故選D．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減�。�