【題目】如圖,的直徑,點上,點是弧的中點,于點,點延長線上一點,連接,且

1)試判斷直線的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若,求的長.

【答案】1)見解析 (2

【解析】

1)連接OC,根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ACO,再根據(jù)∠PCB=∠A,可得∠ACO=∠PCB,再根據(jù)AB是⊙O的直徑,即可推出∠PCB+∠OCB=90°,即OCCP,得證PC是⊙O的切線;

2)連接OM,通過證明△BMC∽△NMB,可得,代入求得OB=2,從而根據(jù)弧長公式求得的長.

解:(1)直線PC與⊙O相切,理由是:連接OC,

OA=OC,

∴∠A=∠ACO.

∵∠PCB=∠A

∴∠ACO=∠PCB.

AB是⊙O的直徑,

∴∠ACO+∠OCB=90°.

∴∠PCB+∠OCB=90°,即OCCP.

PC是⊙O的切線

2)連接OM,由點M是弧AB的中點,,得∠BOM=90°

∴∠ABM=∠BCM

∵∠BMC=∠BMN

∴△BMC∽△NMB

,

.

MCMN=8

BM=,求得OB=2,

從而求得的長為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,O中,ABAC,∠ACB75°,BC1,則陰影部分的面積是(  )

A.1+πB.πC.πD.1+π

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象與坐標軸分別交于A、B兩點,與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限的交點為C,CDx軸于D,若OB3,OD6,AOB的面積為3

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式;

2)當x0時,比較kx+b的大。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0)的圖象與x軸交于點A(﹣1,0),與y軸的交點B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:①abc0;②4a+2b+c0;③a;④bc.其中含所有正確結(jié)論的選項是( )

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知拋物線yx2+bx+c的圖象與x軸交于點A(﹣20),點B6,0),與y軸交于點C,頂點為D

1)求拋物線的解析式;

2)點E是線段AB上的點,直線EMx軸,設(shè)點E的橫坐標為t

①當t6時(如圖1),點Px軸下方拋物線上的一點,若∠COP=∠DBM,求此時點P的橫坐標;

②當2t6時(如圖2),直線EM與線段BC,BD和拋物線分別相交于點F,GH,試證明線段EF,FG,GH總能組成等腰三角形,如果此等腰三角形底角的余弦值為,求此等腰三角形的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,中,于點,點是線段的一個動點,則的最小值是________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC 與△DEF 中,下列四個命題是真命題的個數(shù)共有( )

①如果A D, ,那么△ABC 與△DEF相似;

②如果A D,,那么△ABC 與△DEF相似;

③如果A D 90°,,那么△ABC 與△DEF相似;

④如果A D 90°, 那么△ABC 與△DEF相似.

A.1 B.2 C.3 D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】近期豬肉價格不斷走高,引起了民眾與政府的高度關(guān)注.當市場豬肉的平均價格每千克達到一定的單價時,政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格.

1)從去年年底至今年320日,豬肉價格不斷走高,320日比去年年底價格上漲了60%.某市民在今年320日購買2.5千克豬肉至少要花200元錢,那么去年年底豬肉的最低價格為每千克多少元?

2320日,豬肉價格為每千克60元,321日,某市決定投入儲備豬肉并規(guī)定其銷售價在每千克60元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售.某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉,該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克60元的情況下,該天的兩種豬肉總銷量比320日增加了a%,且儲備豬肉的銷量占總銷量的,兩種豬肉銷售的總金額比320日提高了,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,四邊形,,,,,,動點從點開始沿邊勻速運動,運動速度為,動點從點開始沿邊勻速運動,運動速度為.點和點同時出發(fā),為四邊形的對角線的交點,連接并延長交,連接.設(shè)運動的時間為,

1)當為何值時,

2)設(shè)五邊形的面積為,求之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)在運動過程中,是否存在某一時刻,使的面積等于五邊形面積的?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由;

4)在運動過程中,是否存在某一時刻,使點的垂直平分線上?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案