【題目】如圖，點E在直線BH、DC之間，點A為BH上一點，且AE⊥CE， .

（1）求證：BH∥CD；
（2）如圖：直線AF交DC于F，AM平分∠EAF，AN平分∠BAE. 試探究∠MAN，∠AFG的數(shù)量關系.

【答案】
（1）解：延長AE交DC于點F

∵∠DCE=∠EFC+90°，

∴∠HAE=∠EFC

∴BH∥CD；


（2）解：∵BH∥CD

∴∠BAF=∠AFG

∵AM平分∠EAF，AN平分∠BAE

∴∠MAN＝∠EAN-∠EAM= （∠BAE-∠EAF）= ∠BAF

∴∠MAN＝ ∠AFG


【解析】（1）通過延長構造出第三條直線，進而構造出內(nèi)錯角，利用外角定理證出內(nèi)錯角相等，進而證出平行；（2）利用平行線的性質和平分線的定義可證出結論.

練習冊系列答案
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【題目】應用題
某校為了獎勵在數(shù)學競賽中獲勝的學生，買了若干本課外讀物準備送給他們，如果每人送3本，則還余8本；
（1）如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物只有3本；求有幾名學生獲獎？
（2）如果前面每人送5本，則最后一人得到了課外讀物，但是不足3本，求有幾名學生獲獎？

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【題目】某校隨機抽查了10名參加2016年云南省初中學業(yè)水平考試學生的體育成績，得到的結果如表：

成績（分）

46

47

48

49

50

人數(shù)（人）

1

2

1

2

4

下列說法正確的是（ ）
A.這10名同學的體育成績的眾數(shù)為50
B.這10名同學的體育成績的中位數(shù)為48
C.這10名同學的體育成績的方差為50
D.這10名同學的體育成績的平均數(shù)為48

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【題目】如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心，經(jīng)過A，C兩點且與BC邊交于點E，點D為CE的下半圓弧的中點，連接AD交線段EO于點F，若AB=BF．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若CF=4，DF=，求⊙O的半徑r及sinB．

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【題目】若1+2+3+…+n=a，求代數(shù)式（xny）（xn-1y2）（xn-2y3）…（x2yn-1）（xyn）的值．

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【題目】用配方法解方程x2+2x=4，配方結果正確的是（ ）

A. （x+1）2=4 B. （x+2）2=4 C. （x+2）2=5 D. （x+1）2=5

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【題目】今年3月份某周，我市每天的最高氣溫（單位:℃）12，9，10，6，11，12，17，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與極差分別是（ ）

A.8，11B.8，17C.11，11D.11，17

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【題目】已知直線與坐標軸分別交于點A，B，點P在拋物線上，能使△ABP為等腰三角形的點P的個數(shù)有（ ）

A．3個 B．4個 C．5個 D．6個

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【題目】流花河的警戒水位是33.5米，下表記錄的是今年某一周內(nèi)的水位變化情況，取河流的警戒水位作為0點，并且上周末（星期六）的水位達到警戒水位，（正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降．）

（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？
（2）與上周末相比，本周末河流的水位是上升了還是下降了？
（3）以警戒水位作為零點，用折線統(tǒng)計圖表示本周的水位情況．

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