【題目】如圖,點D在O的直徑AB的延長線上,點C在O上,AC=CD,O的半徑為3,的長為π

(1)直線CD與O相切嗎?說明理由。

(2)求陰影部分的面積.

【答案】(1)、相切;理由見解析;(2)、

【解析】

試題分析:(1)、連接OC,根據(jù)弧長的計算公式求出BOC的度數(shù),根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別求出A和D的度數(shù),然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出OCD的度數(shù),得出切線;(2)、作CHOB于H,根據(jù)RtOCH求出CH的長度,然后根據(jù)陰影部分的面積=扇形OAC的面積-OAC的面積得出答案.

試題解析:(1)、相切 連接OC,設(shè)BOC的度數(shù)為n° =π 解得n=60°

∴∠A=BOC=30° AC=CD,∴∠A=D=30°

∴∠OCD=180°BOC-D=180°-30°﹣60°=90° OCCD CD是O的切線

(2)、作CHOB于H,

則CH=OCsin60°=3×= ∵∠BOC=60°,∴∠AOC=120°

S陰影=S扇形OACSOAC=×3×=

練習(xí)冊系列答案
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(3)在ABC中,AB>AC>BC,ACB=80°,點D、E分別在直線AB上,且AD=AC,BE=BC,則求DCE的度數(shù)(直接寫出答案);

(4)如圖(3),在ABC中,AB=14,AC=15,BC=13,點D、E在直線AB上,且AD=AC,BE=BC.請根據(jù)題意把圖形補畫完整,并在圖形的下方直接寫出DCE的面積.(如果有多種情況,圖形不夠用請自己畫出,各種情況用一個圖形單獨表示).

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