【題目】(1)如圖(1),在△ABC中,AB>AC>BC,∠ACB=80°,點D、E分別在線段BA、AB的延長線上,且AD=AC,BE=BC,則∠DCE= ;
(2)如圖(2),在△ABC中,AB>AC>BC,∠ACB=80°,點D、E分別在邊AB上,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度數(shù);
(3)在△ABC中,AB>AC>BC,∠ACB=80°,點D、E分別在直線AB上,且AD=AC,BE=BC,則∠求DCE的度數(shù)(直接寫出答案);
(4)如圖(3),在△ABC中,AB=14,AC=15,BC=13,點D、E在直線AB上,且AD=AC,BE=BC.請根據(jù)題意把圖形補畫完整,并在圖形的下方直接寫出△DCE的面積.(如果有多種情況,圖形不夠用請自己畫出,各種情況用一個圖形單獨表示).
【答案】(1)、130°;(2)、50°;(3)、40°;(4)、252或84或96或72.
【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ACD=∠D,∠BCE=∠E,由三角形的內(nèi)角和得到∠CAB+∠CBA=100°,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠CDA+∠BCE=(∠CAB+∠CBA)=50°,即可得到結(jié)論;
(2)、根據(jù)三角形的內(nèi)角和和外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論;(3)、點D、E分別在直線AB上,除去(1)(2)兩種情況,還有兩種情況,如圖3,由(1)知,∠D=CAB,由(2)知∠CEB=,列方程即可求得結(jié)果.(4)在△ABC中,AB=14,AC=15,BC=13,過C作CF⊥AB與F,根據(jù)勾股定理求得AB邊上的高CF=12,然后根據(jù)三角形的面積公式即可強大的結(jié)論.
試題解析:(1)、∵AD=AC,BE=BC, ∴∠ACD=∠D,∠BCE=∠E, ∵∠ACB=80°,
∴∠CAB+∠CBA=100°, ∴∠CDA+∠BCE=(∠CAB+∠CBA)=50°, ∴∠DCE=130°,
(2)、∵∠ACB=80°, ∴∠A+∠B=100°, ∵AD=AC,BE=BC, ∴∠ACD=∠ADC,∠BEC=∠BCE,
∴∠ADC=,∠BEC=, ∴∠ADC+∠BEC=180°﹣(∠A+∠B)=130°,∴∠DCE=50°;
(3)、點D、E分別在直線AB上,除去(1)(2)兩種情況,還有兩種情況,如圖3,
由(1)知,∠D=CAB,由(2)知∠CEB=, ∴∠CEB=∠D+∠DCE,
∴=CAB+∠DCE, ∴∠DCE=40°, 如圖4,同理∠DCE=40°;
(4)、在△ABC中,AB=14,AC=15,BC=13, 過C作CF⊥AB與F,
(5)則AC2﹣AF2=BC2﹣BF2,即152﹣AF2=132﹣(14﹣AF)2, 解得:AF=9, ∴CF=12,
①如圖1,DE=AB+AC+BC=42, ∴S△CDE=×42×12=252;
②如圖2,DE=AC+BC﹣AB=14, ∴S△CDE=×14×12=84;
③如圖3,DE=AC+AB﹣BC=16, ∴S△CDE=×16×12=96;
④如圖4,DE=AB+BC﹣AC=12,/span> ∴S△CDE=×12×12=72.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=-x2的圖象一定經(jīng)過( )
A. 第一、二象限 B. 第三、四象限
C. 第一、三象限 D. 第二、四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),現(xiàn)將△ABC平移,使點A到點(1,-2) 的位置上,則點B,C平移后對應(yīng)點的坐標分別為( )
A. (-3,5),(-6,3)
B. (5,-3),(3,-6)
C. (-6,3),(-3,5)
D. (3,-6),(5,-3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】a,b,c是實數(shù),點A(a+1,b),B(a+2,c)在二次函數(shù)y=x2-2ax+3的圖象上,則b,c的大小關(guān)系是b_____c.(用“>”或“<”填空)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知BC是⊙O的弦,A是⊙O外一點,△ABC為正三角形,D為BC的中點,M為⊙O上一點,并且∠BMC=60°.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若E,F分別是邊AB,AC上的兩個動點,且∠EDF=120°,⊙O的半徑為2,試問BE+CF的值是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,請說明理由.
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【題目】某校七年級共320名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試,隨機抽取50名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計,其中15名學(xué)生成績達到優(yōu)秀,估計該校七年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中達到優(yōu)秀的人數(shù)大約有( 。
A. 50人 B. 64人 C. 90人 D. 96人
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【題目】如圖,點D在⊙O的直徑AB的延長線上,點C在⊙O上,AC=CD,⊙O的半徑為3,的長為π.
(1)直線CD與⊙O相切嗎?說明理由。
(2)求陰影部分的面積.
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【題目】點M在y軸的左側(cè),到x軸、y軸的距離分別是3和5,則點M的坐標是( )
A. (-5,3) B. (-5,-3)
C. (5,3)或(-5,3) D. (-5,3)或(-5,-3)
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【題目】已知a=2b,若-2≤b≤-1,則a的取值范圍是( )
A. a≥-4 B. a≥-2
C. -4≤a≤-1 D. -4≤a≤-2
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