【題目】請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：

（1）根據(jù)圖中條件，試用兩種不同方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和．

方法1： ；

方法2： ．

（2）從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請(qǐng)用等式表示出來： ；

（3）利用（2）中結(jié)論解決下面的問題：若，，求的值．

【答案】（1），；（2）；（3）12

【解析】

（1）方法1：兩個(gè)正方形面積和，方法2：大正方形面積-兩個(gè)小長(zhǎng)方形面積；

（2）由題意可直接得到；

（3）根據(jù)等式將原式變形，然后代入求值即可．

解：（1）由題意可得：方法1：a2+b2方法2：（a+b）2-2ab，

故答案為：a2+b2，（a+b）2-2ab；

（2）a2+b2=（a+b）2-2ab，

故答案為：a2+b2=（a+b）2-2ab；

（3）由（2）可得a2+b2=（a+b）2-2ab=4-2×2=12

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線相交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，拋物線L經(jīng)過O，P，A三點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為；
（2）求拋物線L的解析式；
（3）求△OAE與△OCE面積之和的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面；
（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，M，N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，E、F是邊AC上的三等分點(diǎn)，連接ME、NF且延長(zhǎng)后交于點(diǎn)D，連接BE、BF

（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)四邊形BFDE是菱形，證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】清朝康熙皇帝是我國歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著，其中有一文《積求勾股法》，它對(duì)“三邊長(zhǎng)為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長(zhǎng)”這一問題提出了解法：“若所設(shè)者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的整數(shù)倍，設(shè)其面積為S，則第一步： ＝m；第二步： ＝k；第三步：分別用3、4、5乘以k，得三邊長(zhǎng)”.

（1）當(dāng)面積S等于150時(shí)，請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)；

（2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎？請(qǐng)寫出證明過程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，邊AD與邊BC交于點(diǎn)P（不與點(diǎn)B、C重合），點(diǎn)B、E在AD異側(cè)，OA、OC分別是∠PAC和∠PCA的角平分線．

　　　　

（1）當(dāng)∠APC =60°時(shí)，求∠AOC的度數(shù)；

（2）當(dāng)AB⊥AC，AB=AD=4，AC=3，BC=5時(shí)，設(shè)AP=x，用含x的式子表示PD，并求PD的最大值；

（3）當(dāng)AB⊥AC，∠B=20°時(shí)，∠AOC的取值范圍為α°<∠AOC <β°，直接寫出α、β的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（﹣3，0），點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸的正半軸上，且滿足 +|OA﹣1|=0

（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng)，連結(jié)AP．設(shè)△ABP的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線PQ∥MN，點(diǎn)C是PQ、MN之間（不在直線PQ，MN上）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）若∠1與∠2都是銳角，如圖甲，請(qǐng)直接寫出∠C與∠1，∠2之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）若把一塊三角尺（∠A＝30°，∠C＝90°）按如圖乙方式放置，點(diǎn)D，E，F是三角尺的邊與平行線的交點(diǎn)，若∠AEN＝∠A，求∠BDF的度數(shù)；

（3）將圖乙中的三角尺進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖丙，直角頂點(diǎn)C始終在兩條平行線之間，點(diǎn)G在線段CD上，連接EG，且有∠CEG＝∠CEM，求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；④不僅是有理數(shù)，而且是分?jǐn)?shù)；⑤是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)；⑥無限小數(shù)不都是有理數(shù)；⑦正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù)．其中錯(cuò)誤的說法的個(gè)數(shù)為（ ）

A.7個(gè)B.6個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)

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