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【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,PABC內一點,且PA=3,PB=1,PC= CD=2,CDCP,求∠BPC的度數

【答案】135°

【解析】試題分析:根據同角的余角相等求出∠ACP=BCD,再利用邊角邊證明ACPBCD全等,判斷出PCD是等腰直角三角形,再根據全等三角形對應邊相等可得AP=BD,然后利用勾股定理逆定理判斷出BPD是直角三角形,∠BPD=90°,再根據∠BPC=BPD+CPD代入數據計算即可得解.

試題解析:

解:連接BD.

CDCP,CP=CD=2,

∴△CPD為等腰直角三角形

∴∠CPD=45°.

∵∠ACPBCPBCPBCD=90°,

∴∠ACPBCD.

CACB,

∴△CAP≌△CBD(SAS).

DBPA=3.

RtCPD,DP2CP2CD2=22+22=8.

又∵PB=1,DB2=9,

DB2DP2PB2=8+1=9.

∴∠DPB=90°.

∴∠CPBCPDDPB=45°+90°=135°.

練習冊系列答案
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【題目】計算

(1)(- 5)+ 6

(2)(+21)+(-31)

(3)(- 5.2 ) + ( - 1.2 )

(4)(﹣3)+7+(﹣6)+(﹣7)

(5)(- 20 ) +(-14)+(-28)+16

(6)5.6+(﹣0.9)+4.4+(﹣8.1)

(7)30 + 15+(-7)+(-15)

(8)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于點D,PE⊥OB于點E.如果點M是OP的中點,則DM的長是(  )

A. 2 B. C. D. 2

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【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個,購買2個籃球,3個排球,共需花費190元;購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。

(1)籃球和排球的單價各是多少元?

(2)若購買籃球不少于8個,所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案,并直接寫出其中最省錢的購買方案

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【題目】如圖,方格紙中的每個小正方形的邊長都是1.A、B、C三點都在格點上.

(1)請你以格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系,使A、B兩點的坐標分別為A(﹣2,3),B(﹣3,1),并寫出C點坐標;
(2)連接AB、BC、CA得△ABC,將△ABC向右平移4個單位,畫出平移后的△A1B1C1;
(3)將△A1B1C1繞點B1按順時針方向旋轉90°,畫出旋轉后的△A2B1C2 , 并求出在旋轉過程中線段A1B1所掃過的圖形的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是⊙O的內接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直徑,過點A做AP∥BC交DB的延長線于點P,連接AD.

(1)求證:AP是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑是2,cos∠ABC= ,求AB的長.

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【題目】已知:在△PAB的邊PA、PB上分別取點C、D,連接CD使CD∥AB.將△PCD繞點P按逆時針方向旋轉得到△PC′D′(∠APC′<∠APB),連接AC′、BD′.

(1)如圖1, 若∠APB=90°,PA=PB,求證:AC′=BD′;AC′⊥BD′.

(2)在圖1中,連接AD′、BC′,分別取AB、AD′、C′D′、BC′的中點E、F、G、H,順次連接E、F、G、H得到四邊形EFGH.請判斷四邊形EFGH的形狀,并說明理由.
(3)①如圖2, 若改變(1)中∠APB的大小,使0°<∠APB<90°,其他條件不變,重復(2)中操作.請你直接判斷四邊形EFGH的形狀.

②如圖3,若改變(1)中PA、PB的大小關系,使PA<PB,其他條件不變,重復(2)中操作,請你直接判斷是四邊形EFGH的形狀.

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【題目】某企業(yè)生產部統(tǒng)計了15名工人某月的加工零件數:

每人加工零件數

540

450

300

240

210

120

人數

1

1

2

6

3

2

(1)求出這15人該月加工零件數的平均數并直接寫出中位數和眾數;

(2)若生產部領導把每位工人的月加工零件數定為260件,你認為合理否,為什么?

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【題目】某單位計劃用3天時間進行設備檢修,安排小王,小李,小趙三位工程師各帶班一天,帶班順序是隨機確定的.
(1)請你寫出三天帶班順序的所有可能的結果;
(2)求小李和小趙恰好相鄰的概率.

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