【題目】如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A在x軸上,∠B=120°,OA=2,將菱形OABC繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為( )
A.( ,﹣ )
B.(﹣ , )
C.(2,﹣2)
D.( ,﹣ )
【答案】A
【解析】解:連接OB,OB′,過點(diǎn)B′作B′E⊥x軸于E,
根據(jù)題意得:∠BOB′=105°,
∵四邊形OABC是菱形,
∴OA=AB,∠AOB= ∠AOC= ∠ABC= ×120°=60°,
∴△OAB是等邊三角形,
∴OB=OA=2,
∴∠AOB′=∠BOB′﹣∠AOB=105°﹣60°=45°,OB′=OB=2,
∴OE=B′E=OB′sin45°=2× = ,
∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為:( ,﹣ ).
故選:A.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:四邊形ABCD中,AB=CB=,CD=, DA=1,且AB⊥CB于B.
試求:(1)∠BAD的度數(shù);
(2)四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把△沿對折,疊合后的圖形如圖所示.若,,則∠2的度數(shù)為( )
A. 24° B. 35° C. 30° D. 25°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,對稱軸是直線 .則下列結(jié)論中,正確的是( )
A.a<0
B.c<﹣1
C.a﹣b+c<0
D.2a+3b=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),直線與兩坐標(biāo)軸交于、兩點(diǎn),點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),若在該坐標(biāo)平面內(nèi)有以點(diǎn)(不與點(diǎn)、、重合)為頂點(diǎn)的直角三角形與全等,且這個以點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形與有一條公共邊,則所有符合條件的點(diǎn)個數(shù)為( )
A. 9個 B. 7個 C. 5個 D. 3個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E是△ABC內(nèi)一點(diǎn),若∠AEB=∠CED=90°,AE=BE,CE=DE=2,則圖中陰影部分的面積等于__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)向右平移個單位到點(diǎn),再將點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn).直接寫出點(diǎn),的坐標(biāo);23.
在平面直角坐標(biāo)系中,將第二象限內(nèi)的點(diǎn)向右平移個單位到第一象限點(diǎn),再將點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn),直接寫出點(diǎn),的坐標(biāo);
在平面直角坐標(biāo)系中.將點(diǎn)沿水平方向平移個單位到點(diǎn),再將點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn),直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,△ABC的高CD與角平分線AE相交點(diǎn)F,過點(diǎn)C作CH⊥AE于G,交AB于H.
(1)直接寫出∠CFE的度數(shù)________;
(2)求證:CF=BH.
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