8.如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),B(1,-2),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C.
(1)求該圖象的解析式.
(2)求AC長(zhǎng).

分析 (1)利用待定系數(shù)法把問題轉(zhuǎn)化為方程組解決.
(2)令y=0,求出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問題.

解答 解:(1)把A(-1,0),B(1,-2)代入y=x2+bx+c得
$\left\{\begin{array}{l}{1-b+c=0}\\{1+b+c=-2}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-1}\\{c=-2}\end{array}\right.$,
∴二次函數(shù)的解析式為y=x2-x-2.

(2)對(duì)于拋物線y=x2-x-2,令y=0,得x2-x-2=0,解得x=-1或2,
∴A(-1,0),B(2,0),
∴OA=1,OB=2,
∴AC=OA+OC=3.

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、待定系數(shù)法等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式,掌握求函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法,屬于中考常考題型.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.一根頭發(fā)的直徑是0.000 02m,用科學(xué)記數(shù)法表示為2×10-5m.

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19.已知9x2+18(n-1)x+18是完全平方式,則常數(shù)n=$\sqrt{2}$+1或-$\sqrt{2}$+1.

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16.如圖1,△ABC是邊長(zhǎng)為8cm的等邊三角形,點(diǎn)D從B點(diǎn)出發(fā)沿B→A方向在線段BA上以acm/s的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)沿C→B方向在線段CB上以bcm/s的速度運(yùn)動(dòng),D,E兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)A后,D,E兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).
(1)如圖2,若a=b=1,連接AE,CD,相交于點(diǎn)F,連BF
①求∠AFC的度數(shù);
②當(dāng)AF=2CF時(shí),求t的值
(2)如圖3,若a=2,b=1,連接DE,以DE為邊作等邊△DEM,使M,B在DE的兩側(cè),點(diǎn)O為AC的中點(diǎn),連接OM,求OM的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,D是線段AC中點(diǎn),E是線段AD上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DF⊥BE交BE的延長(zhǎng)錢于點(diǎn)F,連接AF,過點(diǎn)A作AG⊥AF于點(diǎn)A,交BF于點(diǎn)G
(1)若∠ABE=∠C,BC=2$\sqrt{5}$,則AE=1;
(2)若點(diǎn)E為AD中點(diǎn),求證:GE-FE=FD;
(3)如圖2,連接BD,點(diǎn)N為BD中點(diǎn),連接GN,若AD=GF,請(qǐng)直接寫出NG、GE、EA的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里.
-$\frac{1}{3}$,π0,(-3)3,-|-$\frac{15}{7}$|,(-2)2,0,-(-$\frac{3}{5}$),-6.2%
整數(shù)集合:{π0,(-3)3,(-2)2,0…};
分?jǐn)?shù)集合:{-$\frac{1}{3}$,-|-$\frac{15}{7}$|,-(-$\frac{3}{5}$),-6.2%…};
正數(shù)集合:{π0,(-2)2,-(-$\frac{3}{5}$)…};
負(fù)數(shù)集合:{-$\frac{1}{3}$,(-3)3,-|-$\frac{15}{7}$|,-6.2%…}.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.計(jì)算:
①(-$\frac{1}{30}$)÷($\frac{2}{3}$$-\frac{1}{10}$$+\frac{1}{6}$$-\frac{2}{5}$)
②-23-24×($\frac{1}{12}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{8}$)
③-14-(1-0.5)×$\frac{1}{3}$×[2-(-3)2]
④(-$\frac{1}{2}$)2×$\frac{4}{3}$+(-2)3÷|-32|+1.

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17.在美化校園的活動(dòng)中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩墻足夠長(zhǎng)),用26米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=x米.
(1)填空:矩形花園ABCD的面積為x(26-x)米2(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若在P處有一棵樹,它與墻CD、AD的距離分別是5m和15m,當(dāng)圍成花園的面積為120米2時(shí),這棵樹是否被圍在花園內(nèi)?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.已知⊙O,AB是直徑,AB=4,弦CD⊥AB且過OB的中點(diǎn),P是劣弧BC上一動(dòng)點(diǎn),DF垂直AP于F,則P從C運(yùn)動(dòng)到B的過程中,F(xiàn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)度( 。
A.$\frac{\sqrt{3}}{3}$πB.$\sqrt{3}$C.$\frac{2}{3}$πD.2

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同步練習(xí)冊(cè)答案